解析学特論ⅡA (N32A)

学修到達目標	超関数とは何かを理解し、超関数及び普通の関数の「超関数の意味」での微分、関数と超関数の積、関数と超関数及び超関数同士の畳み込みに慣れる。
授業形態及び授業方法	板書による講義形式
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	学部の微分積分、線形代数、位相、ルベーグ積分

第1回	ルベーグ積分の復習（１）　測度、ルベーグ積分
第2回	ルベーグ積分の復習（２）　収束定理、Fubini の定理
第3回	テスト関数と超関数
第4回	デルタ関数とその近似関数列
第5回	超関数の加法・スカラー倍・関数倍
第6回	超関数の平行移動・座標変換
第7回	超関数の微分、普通の関数（局所可積分関数）の超関数の意味での微分
第8回	超関数の台
第9回	１の分解と超関数の局所構造
第10回	超関数の位数
第11回	超関数列の収束
第12回	超関数とテスト関数の畳み込み
第13回	超関数と超関数の畳み込み（１）　定義
第14回	超関数と超関数の畳み込み（２）　性質
第15回	まとめ

教科書	特に指定しない
参考資料コメント及び資料（技術論文等）	垣田高夫『シュワルツ超関数入門』日本評論社 1985年新井仁之『新・フーリエ解析と関数解析学』培風館 2010年堤誉志雄『偏微分方程式論』数学レクチャーノート　基礎編３培風館 2004年その他にも、必要に応じ講義中に紹介する
成績評価の方法及び基準	レポートによる
質問への対応	随時
研究室又は連絡先	駿河台4号館　452-A
オフィスアワー	水曜駿河台 12:10 ～ 13:00 W63教室
学生へのメッセージ

2017年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻