微分積分学Ⅱ (A23F)

学修到達目標	微分積分は現代の諸科学の基礎であり、その応用分野は広範囲にわたっている。本講義では、専門分野での応用に備えて、微分積分学Ⅰの内容を踏まえ、理工学で必要な解析学の知識や計算力を身につける。
授業形態及び授業方法	板書による講義。
履修条件	微分積分学Ⅰを履修していること。

第1回	不定積分積分区間を指定しない積分。微分積分法の基本定理
第2回	置換積分と部分積分置換積分や部分積分の計算。
第3回	有理関数の積分部分分数分解や平方完成を利用した有理関数の不定積分の計算。
第4回	三角関数の積分三角関数の有理式の積分が有理関数の不定積分に帰着できることの説明。
第5回	無理関数の積分無理関数の積分が有理関数の不定積分に帰着できることの説明。三角関数の積分との類似性。
第6回	定積分定積分の計算。求積問題への応用。
第7回	広義積分被積分関数が不連続点を持つ場合の取り扱い。無限区間での積分。
第8回	多変数関数独立変数が複数の関数。２変数関数の定義域とグラフ
第9回	偏微分と全微分 2変数関数の値の変化の考察。接平面。高階偏導関数。
第10回	合成関数の微分法多変数関数の合成関数とその微分法。2変数関数の平均値の定理
第11回	2変数関数の極値 2変数関数の極値の探索と極大極小の判定。
第12回	重積分定義と記号法。求積問題との関連
第13回	累次積分重積分の累次積分への変換。一般の領域における2重積分。
第14回	演習講義のまとめと演習
第15回	平常試験及びその解説

教科書	矢野健太郎、石原繁『微分積分　改訂版』裳華房
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験100％
質問への対応	講義中または授業後。メールでの質問は受け付けない。
研究室又は連絡先	授業中に指示する。
オフィスアワー
学生へのメッセージ	積分の計算は苦手にする人が多いですが、微分と異なり問題ごとにアプローチを変える必要があるので、計算ができるようになるまで時間がかかります。辛抱強く取り組んでください。後半では２変数関数の性質を、前期に学習した１変数関数についての手法を応用して調べることになるので、前期の内容について理解を深めておくことが望まれます。

2018年 理工学部 シラバス - 土木工学科