ｴﾝｼﾞﾆｱﾘﾝｸﾞｱﾅﾘｼｽⅠ (F55M)

学修到達目標	機械工学で取り扱う種々の力学問題を明らかにするための様々な数学的手法について、実際の応用に絡めながら授業を進める。これより数学的な解析手法が機械工学にどのように応用されていくのかを学び、将来の問題に応用する能力を身につけることを期待している。この講義では以下の項目を到達目標とする。（１）数学を物理的・工学的に解釈できる。（２）現象を数学的モデルに置き換え、それを解析的、数値的に解くことができる。
授業形態及び授業方法	板書を使った講義形態をとる。
履修条件	①初等関数の微分積分が解けること。 ②線形代数を習得し、行列計算ができること。 ③3次元ベクトルの演算ができること。 ④線形微分方程式を理解し，解けること。

第1回	授業内容について機械工学と数学
第2回	微分積分（接線法線，テイラー展開，極座標）
第3回	線形代数（逆行列，行列式，行列の基本変形）
第4回	多変数関数の微分，極大極小，多重積分
第5回	関数の最適化（ラグランジュの未定乗数法，最急降下法）
第6回	ベクトル，内積・外積，ベクトル関数の微積分
第7回	ベクトル場の微積分，テンソルの初歩
第8回	第1回～第７回までの授業範囲に関する平常試験及びその解説
第9回	多変数の関係式と変換（線形代数），線形空間とベクトル
第10回	線形写像，行列の標準形
第11回	微分方程式とは，1階微分方程式
第12回	線形微分方程式，振動と微分方程式
第13回	フーリエ解析
第14回	ラプラス変換
第15回	第9回～第14回までの授業範囲に関する平常試験及びその解説

教科書	日本機械学会『機械工学のための数学』日本機械学会 2013年
参考書	高木周『機械系のための数学』数理工学社 2005年
成績評価の方法及び基準	2回の平常試験の結果を100点満点に換算して、60点以上を合格とする。
質問への対応	授業後に対応する．
研究室又は連絡先	松崎亮介 rmatsuza@rs.tus.ac.jp
オフィスアワー
学生へのメッセージ

2018年 理工学部 シラバス - 機械工学科