2018年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数学入門Ａ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 利根川 聡 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N22A |
| クラス | 1クラス | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 論理、集合、写像に関する基礎事項を身に付けることで、数学的に適切な表現を用いた証明が書ける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
黒板を用いた講義を主とする。必要に応じて、演習も行なう。 |
| 履修条件 | 高校までの数学の基本的事項を理解していること。 数学的に考える経験を（多少なりとも）積んでいること。 |
授業計画
| 第1回 | 数学入門Ａで扱う事柄の概要 命題論理 |
|---|---|
| 第2回 | 論理演算と真理値表 |
| 第3回 | 集合の表し方 和集合、共通部分、補集合、de Morganの法則 |
| 第4回 | 述語論理 |
| 第5回 | 量化子 |
| 第6回 | 直積集合 |
| 第7回 | 集合を元に持つ集合、べき集合 |
| 第8回 | 第一回小テストとその解説 |
| 第9回 | 写像、関数 |
| 第10回 | 直積集合と写像のグラフ |
| 第11回 | 写像の合成 |
| 第12回 | 像と逆像 |
| 第13回 | 単射と全射 |
| 第14回 | 全単射と逆写像 |
| 第15回 | 第二回小テストとその解説 |
その他
| 教科書 |
特に定めない。
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|---|---|
| 参考書 |
中島 匠一 『集合・写像・論理 ― 数学の基本を学ぶ ―』 共立出版 2012年
石川剛郎 『論理・集合・数学語』 共立講座 数学探検 共立出版 2015年
松坂 和夫 『集合・位相入門』 岩波書店 1968年
内田 伏一 『集合と位相』 数学シリーズ 裳華房 1986年
森田 茂之 『集合と位相空間』 朝倉書店 2002年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の成績に、提出課題の提出状況・出来具合を加味して、成績を付ける。 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室 駿河台４号館 452-A メールアドレスなどは、講義時にお伝えします。 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:30 ～ 13:20 5号館1階講師室
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| 学生への メッセージ |
この講義で学ぶことは、数学の初歩的・基本的な「文法」「作法」です。 数学なのに、多くの人が思い浮かべるような数や式の計算はあまり出てきません。 そのため、何をやろうとしているのか、初めのうちは分かりにくいかも知れません。 しかし、諦めずに考え続ければ、少しずつ「慣れて」きます。 数学の文法・作法に慣れることができるよう、たっぷり時間をかけてたくさん考えて下さい！ |