2018年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 現代代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 佐々木 隆二 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N24M |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 代数学入門Bで学んだ群論の基礎を更に深く学ぶ |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義が主であるが、例題解説も随時実施する。また、履修生による演習問題の解説実習を行う。 |
| 履修条件 | 集合論の基礎、行列と行列式、線形代数の基礎 |
授業計画
| 第1回 | 二項演算と群の定義 |
|---|---|
| 第2回 | 環と体 |
| 第3回 | 準同型写像（群射） |
| 第4回 | 対称群 |
| 第5回 | 既約剰余類群 |
| 第6回 | 部分群と剰余類 |
| 第7回 | 巡回群とその特徴付け |
| 第8回 | 正規部分群と剰余群 |
| 第9回 | 群射の分解定理と同型定理 |
| 第10回 | 直積と直積分解 |
| 第11回 | 有限アーベル群 |
| 第12回 | 自由アーベル群 |
| 第13回 | 単因子論 |
| 第14回 | 有限生成アーベル群 |
| 第15回 | 理解度確認試験とその解説 |
その他
| 教科書 |
授業中に講義内容のプリントを配布する。
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|---|---|
| 参考書 |
授業中に必要に応じ参考書を紹介する
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート、演習問題解答板書、理解度確認期間試験を総合的に勘案して評価する。 |
| 質問への対応 | 授業中、授業後、オフィスアワーに対応します。また、メールでの質問も受けます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室は、お茶の水校舎 C９０３ |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:20 ～ 14:50
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| 学生への メッセージ |
代数学を始めから学ぶことが可能です。「数学が分かる」を実感できるように授業を進める予定です。 |