微分積分学Ｂ (N43D)

学修到達目標	一変数実数関数の微分・積分の概念を学び、微分積分学Aで学んだことを用いてこれらに関する様々な定理・公式を証明します。また、微分・積分の計算力・応用力を養います。
授業形態及び授業方法	授業、例題解説、問題練習など。 3限と4限の両方を履修する必要があります。
履修条件	予備知識は、高校までの数学と微分積分学Ａの内容です。微分積分学Ａで学んだことを、夏休み中によく復習しておいて下さい。

第1回	授業ガイダンス：授業の計画・成績評価の説明、授業で用いる記号の定義微分積分学Ａで学んだ微分法の復習微分法の基本公式
第2回	平均値の定理、ロピタルの定理
第3回	高階導関数とテイラー展開
第4回	マクローリン展開、指数関数、三角関数、対数関数のマクローリン展開
第5回	関数の増減、関数のグラフの概形
第6回	原始関数と不定積分、微分の逆演算としての原始関数
第7回	原始関数・不定積分の計算、積分計算
第8回	中間試験・リーマン積分の定義
第9回	リーマン積分の定義の続き、積分可能性
第10回	リーマン積分の諸性質
第11回	リーマン積分の諸性質の続き・微分積分学の基本定理
第12回	広義積分の定義、広義積分の計算
第13回	広義積分の計算、絶対収束
第14回	積分法の応用
第15回	平常試験及びその解説

教科書	白岩　謙一『解析学入門』学術図書出版 2002年寺田・坂田『新版　演習微分積分』演習数学ライブラリサイエンス社 2009年
参考書	(1) 高木貞治『解析概論』岩波書店 (2) 河添健『微分積分学講義I』数学書房 2009年上記2冊は、希望者が各自購入して下さい。 (1)は難しいですが古今の名著です。演習問題にも挑戦してみましょう。 (2)の記号使いにしたがって授業を進めています。
成績評価の方法及び基準	試験、黒板発表、提出課題を総合的に評価して成績を付けます。 ※試験は、授業計画第15回以外に、中間試験を最低１回実施する予定です。　中間試験の実施日時は、授業中にお知らせします。
質問への対応	授業時間の前後に教室で対応します。
研究室又は連絡先	第1回の授業時にお知らせします。
オフィスアワー
学生へのメッセージ	数学科で勉強を続けていく上での大切な基礎となる科目です。予習復習にたっぷり時間をとり、理解できないところは積極的に質問して、少しずつ理解を深めていきましょう。

2018年 理工学部 シラバス - 数学科