2018年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
ゼミナール
数値シミュレーション
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 青柳・笠川 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 流体現象などの物理現象を微分方程式で記述できることを理解し，基礎的な数値シミュレーションができる．具体的には，現象を支配する偏微分方程式を計算機で近似的に解いて，数値解をコンピュータグラフィックスを用いて適切に可視化することができる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
卒業研究の授業で学んだ内容に従って，各自のノートPCを用いた演習を行う．練習問題としてC言語により数値計算コードを各自で作成し計算を行うが，計算結果の可視化についてもソフトウェアをインストールして適切に使用する． |
| 履修条件 | 数値計算のためＣ言語でプログラムを書きます．プログラミングについての勉強はゼミではしないので，必要があれば各自で勉強してプログラムを組めるようにしておくこと． |
授業計画
| 第1回 | * ガイダンス： ゼミの進め方についての説明，テキスト予習分担 * 可視化ソフトの利用について |
|---|---|
| 第2回 | * 差分法の基礎 差分近似式の構成法 テイラー展開の利用，多項式近似，陰的な差分法 |
| 第3回 | * 差分法の基礎 常微分方程式の初期値問題 |
| 第4回 | * 差分法の基礎 常微分方程式の境界値問題 * 線形偏微分方程式の差分解法 線形2階微分方程式の性質（双曲型，放物型） |
| 第5回 | * 線形偏微分方程式の差分解法 線形2階微分方程式の性質（楕円型） 拡散方程式の差分解法 |
| 第6回 | * 線形偏微分方程式の差分解法 拡散方程式の差分解法，移流方程式の差分解法 |
| 第7回 | * 線形偏微分方程式の差分解法 移流方程式の差分解法，ラックス・ベンドロフ法，マコーマック法，陰解法 波動方程式の差分解法 |
| 第8回 | * 線形偏微分方程式の差分解法 ラプラス方程式，ポアソン方程式の差分解法 |
| 第9回 | * 一般座標と格子生成法 一般座標変換 |
| 第10回 | * 一般座標と格子生成法 代数的格子生成法 |
| 第11回 | * 一般座標と格子生成法 解析的格子生成法，種々の格子 |
| 第12回 | * 非圧縮性流れの数値計算法 モデル方程式の数値計算法，上流差分法 |
| 第13回 | * 非圧縮性流れの数値計算法 非圧縮性ナビエ・ストークス方程式 |
| 第14回 | * 非圧縮性流れの数値計算法 MAC系の解法，SMAC法，フラクショナル・ステップ法 |
| 第15回 | * 計算例 レイノルズ数による流れの違い，物体周りの流れ，熱を含む流れ |
| 第16回 | * テーマ設定 数値シミュレーションによって解析する問題，現象について各自で調査．モデルの構築． |
| 第17回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第18回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第19回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第20回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第21回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第22回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第23回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第24回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第25回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第26回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第27回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第28回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第29回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． |
| 第30回 | * 卒業研究発表 各自で取り組んだテーマについて成果を発表． |
その他
| 教科書 |
桑原邦郎・河村哲也 『流体計算と差分法』 朝倉書店
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| 参考書 |
河村哲也 『数値シミュレーション入門』 サイエンス社
林真 『はじめてのParaView』 工学社
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| 成績評価の方法 及び基準 |
毎回のゼミへの参加は必須です．テキストの内容のプレゼンテーション（前半）および各自のテーマに沿って進める勉強態度（後半），卒業研究発表会における発表とその内容をまとめた最終レポートを総合して，成績を評価します． |
| 質問への対応 | 授業中随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:30 ～ 13:20 研究室にて
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| 学生への メッセージ |
後半は各自でテーマを設定し，それぞれで研究を進めます．他のメンバーの結果を皆で議論することも，自分の研究を進める上で良い勉強になり，楽しいものです．積極的に学び，各自で研究を進めてください． |