2019年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
| 科目名 | 有限要素法 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 鈴村 順一 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | A14O |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 有限要素法は理工学におけるさまざまな物理現象をシミュレーションするための，汎用性に 富んだ数値解析法であり，土木工学の技術的問題にも多用されている．弾性体の応力変形問題を対象として有限要素法の基礎理論とコンピュータを用いた解析の実際を習得する． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
基礎理論に関する講義は板書を中心として行う．また，簡単な有限要素解析プログラムを作成する． |
| 履修条件 | 選択． ベクトル解析，行列演算，プログラミング言語に関する知識を有していること． |
授業計画
| 第1回 | 学習内容：学習目標、授業の進め方等を説明する． エネルギー原理の復習をし，有限要素法の概要について解説する． 事後学習：カスティリアノの第1定理にについて復習しておくこと．（180分） |
|---|---|
| 第2回 | 事前学習：事前に配布するプリントの内容を予習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． （180分） 学習内容：1 次元弾性問題の有限要素解析 トラスの変形計算を例として，変分法について説明する． 事後学習：配布する演習問題を解き，講義内容の理解を深める．また解答をレポートとして提出すること． （提出されたレポートは添削後，返却する）（120分） |
| 第3回 | 事前学習：事前に配布するプリントの内容を予習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． （120分） 学習内容：1 次元弾性問題の有限要素解析 トラスの変形計算を例として，重み付き残差法（ガラーキンの方法）について解説し，変分法と同じ 結果となることを確認する． 事後学習：配布する演習問題を解き，講義内容の理解を深める．また解答をレポートとして提出すること． （提出されたレポートは添削後，返却する）（120分） |
| 第4回 | 事前学習：事前に配布するプリントの内容を予習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． （120分） 学習内容：1 次元弾性問題の有限要素解析 一般の微分方程式へのガラーキン法の適用について解説する． 事後学習：配布する演習問題を解き，講義内容の理解を深める．また解答をレポートとして提出すること． （提出されたレポートは添削後，返却する）（120分） |
| 第5回 | 事前学習：事前に配布するプリントの内容を予習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． （120分） 学習内容：1 次元弾性問題の有限要素解析 高次要素，アイソパラメトリック要素，ルジャンドル・ガウスの積分公式について解説する． 事後学習：配布する演習問題を解き，講義内容の理解を深める．また解答をレポートとして提出すること． （提出されたレポートは添削後，返却する）（120分） |
| 第6回 | 事前学習：事前に配布するプリントの内容を予習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． （120分） 学習内容：1 次元有限要素解析の簡単な例 一様な棒の伸び，変断面棒の伸び，地盤の圧密，ポアズイユ流などを具体的に解いてみる． 事後学習：配布する演習問題を解き，講義内容の理解を深める．また解答をレポートとして提出すること． （提出されたレポートは添削後，返却する）（120分） |
| 第7回 | 事前学習：事前に配布するプリントの内容を予習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． （120分） 学習内容：簡単なトラスの解析を例として 要素局所座標と全体座標の概念，要素剛性行列の全体剛性行列への埋め込みについて解説する． 事後学習：配布する演習問題を解き，講義内容の理解を深める．また解答をレポートとして提出すること． （提出されたレポートは添削後，返却する）（120分） |
| 第8回 | 事前学習：事前に配布するプリントの内容を予習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． （120分） 学習内容：2 次元弾性問題の有限要素解析 平面応力状態 / 平面ひずみ状態 / 三角形要素について解説する． 事後学習：配布する演習問題を解き，講義内容の理解を深める．また解答をレポートとして提出すること． （提出されたレポートは添削後，返却する）（120分） |
| 第9回 | 事前学習：事前に配布するプリントの内容を予習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． （120分） 学習内容：2 次元弾性問題の有限要素解析 長方形双 1 次要素 / 一般的な矩形要素について解説する． 事後学習：配布する演習問題を解き，講義内容の理解を深める．また解答をレポートとして提出すること． （提出されたレポートは添削後，返却する）（120分） |
| 第10回 | 事前学習：事前に配布するプリントの内容を予習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． （120分） 学習内容：3 次元弾性問題の有限要素解析 四面体要素 / 六面体要素について解説する． 事後学習：配布する演習問題を解き，講義内容の理解を深める．また解答をレポートとして提出すること． （提出されたレポートは添削後，返却する）（120分） |
| 第11回 | 事前学習：第7回のトラスの解析を復習し，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと． また，VBA, Fortran または C 言語などプログラミング言語を復習しておくこと．（120分） 学習内容：平面トラス構造解析のプログラムを作成してみる． 全体構成を考えフローチャートにまとめる． 事後学習：作成したフローに基づいてプログラムを作成する．第15回目の授業までに完成させるようにする． （120分〜） |
| 第12回 | 事前学習：平面トラス構造解析のプログラムを作成する．（120分〜） 学習内容：エラー修正など，個別に指導する． 事後学習：作成したプログラムのデバッグをする．（120分〜） |
| 第13回 | 事前学習：平面トラス構造解析のプログラムを作成する．（120分〜） 学習内容：エラー修正など，個別に指導する． 事後学習：作成したプログラムのデバッグをする．（120分〜） |
| 第14回 | 事前学習：平面トラス構造解析のプログラムを作成する．（120分〜） 学習内容：エラー修正など，個別に指導する． 事後学習：作成したプログラムのデバッグをする．（120分〜） |
| 第15回 | 事前学習：授業開始までにプログラムを完成させておくこと．（120分〜） 学習内容：プログラムを起動させ，有限要素法による解析の流れをつかむ． 事後学習：様々な荷重データを入力し，有限要素法の有用性を確認すること． 1週間後を目処に，作成したプログラムを成果物として提出すること．（120分） |
その他
| 教科書 |
必要に応じてプリントを配布する．
|
|---|---|
| 参考書 |
特に指定しない。
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
演習課題 100 %. |
| 質問への対応 | 教室，研究室で受け付ける． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：タワースコラ S1130 研究室 |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 16:40 ～ 18:10 タワースコラ S1130 研究室
|
| 学生への メッセージ |
連続体力学を記述する偏微分・積分，マトリックス解析法で使用するベクトル・マトリックス演算に関する知識およびコンピュータプログラミングに関する素養が必要である． |