2019年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 西村 滋人 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | A23C |
| クラス | C | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分は現代の諸科学の基礎であり、その応用分野は広範囲にわたっている。 本講義では、専門分野での応用に備えて、理工学で必要な解析学の基礎知識や計算力を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義。 |
| 履修条件 | 高校までの数学について最低限の知識があること。 |
授業計画
| 第1回 | (クラスを分けて第2回から習熟度別に授業を実施する) 弧度法と三角関数の値。 【事後学習】プリントを配布する(240分) |
|---|---|
| 第2回 | 多項式の微分 多項式の微分の公式を通して高校で学んだ微分の図形的意味や極限や連続性の概念を復習する。 【事後学習】テキスト30ページから31ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第3回 | 微分の定義 微分係数の定義。導関数。積や商の微分の公式。 【事後学習】テキスト42ページから44ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第4回 | 指数関数とその導関数 指数関数の導関数の計算。Napier の数。中間値の定理 【事後学習】テキスト71ページから72ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第5回 | 対数関数とその導関数 対数関数の導関数の計算。逆関数の存在についての考察。 【事後学習】テキスト71ページから72ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第6回 | 三角関数とその導関数 三角関数の導関数の計算。はさみうちの定理 【事後学習】テキスト50ページから51ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第7回 | 逆三角関数の導関数 逆三角関数の定義と導関数の計算。逆関数の微分法 【事後学習】テキスト62ページから63ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第8回 | 合成関数の微分法 複雑な関数の導関数の計算。対数微分法 【事後学習】テキスト64ページ、52ページ、73ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第9回 | パラメータで表示された関数の微分法 媒介変数で表示されているときの導関数や接線の方程式。双曲線関数。 【事後学習】テキスト82ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第10回 | 高階導関数 関数を2回以上微分する。Leipnitzの公式。 【事後学習】テキスト111ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第11回 | 平均値の定理 平均値の定理とその図形的意味。Rolleの定理。１次近似による近似値の計算 【事後学習】テキスト91ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第12回 | 関数の増減 極値の探索と極大極小の判定。高階導関数を利用した関数の局所的な挙動の観察。テイラー級数 【事後学習】テキスト91ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第13回 | 不定形の極限 ロピタルの定理。 【事後学習】テキスト205ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第14回 | 微分と積分の関係 微分と積分が逆の操作であることの説明。平均値の定理の理論的意義。定積分の定義 【事後学習】テキスト146ページから147ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第15回 | 平常試験とその解説 【事後学習】教科書、ノートを参照して、試験で解けなかった問題を解けるようにする(240分) |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験１００％ |
| 質問への対応 | 講義中または授業後。メールでの質問は受け付けない。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
数学では正しい努力を積み重ねることが大事です。高校で学習済みの内容と重複する事項が多いように見えるかもしれませんが、将来足を掬われないように、計算技術を身につけ理解を深めることを目指してください。 |