2019年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 西村 滋人 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | A23F |
| クラス | C | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分は現代の諸科学の基礎であり、その応用分野は広範囲にわたっている。 本講義では、専門分野での応用に備えて、微分積分学Ⅰの内容を踏まえ、理工学で必要な解析学の知識や計算力を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義。 |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰを履修していること。 |
授業計画
| 第1回 | 不定積分 積分区間を指定しない積分。微分積分法の基本定理 【事後学習】テキスト150ページから152ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
|---|---|
| 第2回 | 置換積分と部分積分 置換積分や部分積分の計算。 【事後学習】テキスト126ページから127ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第3回 | 有理関数の積分 部分分数分解や平方完成を利用した有理関数の不定積分の計算。 【事後学習】テキスト143ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第4回 | 三角関数の積分と無理関数の積分 三角関数の有理式の積分が有理関数の不定積分に帰着できることの説明。 無理関数の積分が三角関数の積分の類似であることの説明。 【事後学習】テキスト132ページから133ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第5回 | 積分の演習 講義前半のまとめと演習 【事後学習】テキスト143ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第6回 | 広義積分 被積分関数が不連続点を持つ場合の取り扱い。無限区間での積分。 【事後学習】テキスト169ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第7回 | 多変数関数 独立変数が複数の関数。２変数関数の定義域とグラフ 【事後学習】テキスト231ページから232ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第8回 | 偏微分と全微分 2変数関数の値の変化の考察。接平面。高階偏導関数。 【事後学習】テキスト231ページから232ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第9回 | 合成関数の微分法 多変数関数の合成関数とその微分法。2変数関数の平均値の定理 【事後学習】テキスト239ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第10回 | 陰関数定理 陰関数とその微分法 【事後学習】テキスト238ページから239ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第11回 | 2変数関数の極値 2変数関数の極値の探索と極大極小の判定。 【事後学習】テキスト251ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第12回 | 重積分と累次積分 重積分の累次積分への変換。一般の領域における2重積分。 【事後学習】テキスト253ページから257ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第13回 | 極座標による２重積分 極座標変換を利用した２重積分の計算。重積分の変数変換公式 【事後学習】テキスト261ページから264ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第14回 | 重積分の演習 講義後半のまとめと演習 【事後学習】テキスト264ページから265ページを読み、そこにある問を解く(240分) |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 【事後学習】教科書、ノートを参照して、試験で解けなかった問題を解けるようにする(240分) |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験100％ |
| 質問への対応 | 講義中または授業後。メールでの質問は受け付けない。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
積分の計算は苦手にする人が多いですが、微分と異なり問題ごとにアプローチを変える必要があるので、計算ができるようになるまで時間がかかります。辛抱強く取り組んでください。後半では２変数関数の性質を、前期に学習した１変数関数についての手法を応用して調べることになるので、前期の内容について理解を深めておくことが望まれます。 |