2019年 理工学部 シラバス - 交通システム工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 交通システム工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | B43B |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 基礎教養としての微分積分学の基本事項を学ぶ．本科目は，交通システム工学科の学習・教育目標Ａ～Ｉ（「学生生活のしおり」p.3 参照）のうち，Ｃ「専門基礎学力」の達成に主体的に関与する必修科目である． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
通常の講義形式で授業を行う．４時限目に続いて開講される「数学演習Ｉ」での演習と合わせることで，基礎学力の定着を目指す． |
| 履修条件 | 高校１・２年と３年のレベルの数学に関する最低限の知識は持っているものとする． 両コース共通，基礎教育科目 |
授業計画
| 第1回 | 実数の集合，自然数，整数，有理数と無理数，関数の定義，単調関数，逆関数の定義の説明（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事後学習】講義内容の復習。（240分） |
|---|---|
| 第2回 | 数列の極限と基本性質，関数の極限と基本性質の定理，連続関数の定義と基本的性質（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書19ページから30ページ, 180ページから184ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第3回 | 三角関数と逆三角関数の基本的性質（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書45ページから47ページ, 53ページから60ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第4回 | ネピアの定数eの定義，指数関数と対数関数の基本的性質（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書65ページから66ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第5回 | 微分法，微分係数，導関数の定義と基本的性質，導関数の計算規則としての整式の微分，積・商の微分法（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書3ページから8ページ, 33ページから38ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第6回 | 合成関数の導関数と逆関数の導関数（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書38ページから42ページ, 53ページから55ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第7回 | 三角関数の導関数と逆三角関数の導関数（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書48ページから50ページ, 60ページから62ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第8回 | 指数関数，対数関数の導関数（基本的な例題による解説により理解させる） 【事前学習】教科書66ページから70ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第9回 | Rolleの定理，平均値の定理，関数の増減（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書84ページから91ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第10回 | 高次の導関数，ライプニッツの公式と応用，極大，極小，関数のグラフの凹凸（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書93ページから100ページ, 107ページから111ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第11回 | Taylor(テイラー) の定理，Maclaurin（マクローリン）の定理（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書193ページから198ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第12回 | ロピタルの定理，不定形の極限値（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書200ページから205ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第13回 | 積分の基本的性質，基本的な不定積分の公式（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書11ページから16ページ, 113ページから118ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第14回 | 置換積分法，部分積分法の計算，復習（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書121ページから126ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第15回 | 平常試験と説明 【事前学習】第1回から第14回までの総合復習。（120分） 【事後学習】講義内容の総合復習。（120分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分』 裳華房 2006年 第19版
|
|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験を60%、小テストやレポート等の平常点を40%として、ＧＰＡ制度の基準に従って合否および優劣の評価を行う． |
| 質問への対応 | 授業中および数学演習Ｉなどで随時対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階８４４A室 umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ～ 15:00 船橋校舎8号館4階８４４A室
|
| 学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞きノートをとること．熱意を持って取り組むことを望む． |