2019年 理工学部 シラバス - 交通システム工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 交通システム工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | B43D |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学 I の内容を踏まえ，理工学部で必要な多変数解析学の基礎知識を身に付ける．特に，１変数関数の積分法と２変数関数に関する解析学の基本事項を学ぶ．本科目は，交通システム工学科の学習・教育目標Ａ～Ｉ（「学生生活のしおり」p.3 参照）のうち，Ｃ「専門基礎学力」の達成に主体的に関与する必修科目である． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
通常の講義形式で行う．４時限に続いて開講される「数学演習II」での演習と合わせて，基礎学力の定着を目指す． |
| 履修条件 | 微分積分学Ｉを受講していること．可能ならば線形代数学Iも受講 両コース共通，基礎教育科目 |
授業計画
| 第1回 | 不定積分の復習，置換積分法と部分積分法（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事後学習】講義内容の復習。（240分） |
|---|---|
| 第2回 | 有理関数の積分法，部分分数分解（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書134ページから139ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第3回 | 三角関数の積分法（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書129ページから132ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第4回 | 無理関数の積分法（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書140ページから142ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第5回 | 定積分の定義と基本定理の説明，区分求積法（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書146ページから161ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第6回 | 定積分の拡張としての広義積分（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書164ページから168ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第7回 | 定積分の応用 （面積，体積，曲線の長さ）（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書170ページから177ページ, 207ページから210ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第8回 | ２変数関数の極限，偏導関数，偏微分係数（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書219ページから226ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第9回 | 合成関数の偏微分法と連鎖率，高階の偏導関数（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書227ページから228ページ, 233ページから237ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第10回 | 2変数関数の展開，2変数関数の極値（鞍点，極大，極小）（基本的な例題に寄る解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書241ページから247ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第11回 | ２重積分の定義と基本的性質（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書65ページから66ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第12回 | ２重積分の計算法，累次積分（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書253ページから259ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第13回 | ２重積分の変数変換，ヤコビアン（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書260ページから263ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第14回 | ２重積分の変数変換（続き），広義積分（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書263ページから264ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 【事前学習】第1回から第14回までの総合復習（120分） 【事後学習】講義内容の総合復習。（120分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分』 裳華房 2006年 第19版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験を60%、小テストやレポート等の平常点を40%として、ＧＰＡ制度の基準に従って合否および優劣の評価を行う． |
| 質問への対応 | 授業中および数学演習IIなどで随時対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階８４４A室 umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ～ 15:00 船橋校舎8号館4階８４４A室
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| 学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞いてノートをとること．熱意を持って取り組むことを望む． |