線形代数学Ⅰ (B54A)

日本大学理工学部

2019年理工学部シラバス - 交通システム工学科

設置情報

科目名	線形代数学Ⅰ
設置学科	交通システム工学科	学年	1年
担当者	久保田　直樹	履修期	前期
単位	2	曜日時限	金曜4
校舎	船橋	時間割CD	B54A
クラス	2
ポリシー	ディプロマ・ポリシー【DP】カリキュラム・ポリシー【CP】

概要

学修到達目標	ベクトル，行列の概念を説明することができる．また，空間図形の理解や連立一次方程式の解法などにおいて，これらの応用方法を理解することができる．本科目は，交通システム工学科の学習・教育到達目標A～I（「学生生活のしおり」P.1 参照）のうち，C（専門基礎学力）の達成に補助的に関与する科目です．
授業形態及び授業方法	板書による講義を⾏う．
履修条件	高等学校の数学B（特にベクトル）を履修してことが望ましい．

授業計画

第1回	ガイダンス：講義形式や成績評価，必要な予備知識などシラバスの記載事項の説明，線形代数学の内容に関する俯瞰的解説を行う．予習として，高等学校で使用した教科書数学Ｂで，平面ベクトル，空間ベクトル，ベクトルの成分表示，ベクトルの演算について十分理解できていない部分を明らかにしておくことをすすめる．行列の定義と演算①：行列の定義，行列の和と差について解説を行う．行列や行列の演算は初めて学ぶ概念なので，基本的な例題による解説及び問題により理解させる．【事前学習】シラバスの内容を確認の上，授業に臨むこと．（120分）【事後学習】本講義に必要になる高校の知識を学⽣間で議論・復習し，次回以降の授業に向け微分積分学の理解を深めておくこと．（120分）
第2回	行列の定義と演算②：前回に引き続き，行列の和と差に関する計算を行う．また行列の積とべき乗の定義について解説を行い，それに関する計算を行う．積の演算は，間違えやすいので，基本的な例題による解説及び問題により理解させる．【事前学習】「行列の和と積」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第3回	様々な行列：三角行列，対角行列の基本的な性質を理解する．【事前学習】「三角行列，対角行列」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第4回	逆行列：逆行列の定義について解説する．特に，２次正方行列の逆行列の計算を行う．テキストの問などを解き，正しく理解できているか確認することを復習としてすすめる．【事前学習】「逆行列」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第5回	行列と連立１次方程式①：行列の基本変形の仕組みにについて理解し，それに関する計算を行う．【事前学習】「逆行列と連立1次方程式」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第6回	行列と連立１次方程式②：連立１次方程式について，行列の基本変形を用いた解法の説明を行う．【事前学習】「行列の基本変形」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第7回	行列式の定義：行列式の定義について解説し，2次と3次の行列式の計算を行う．行列式は初めて学ぶ概念なので，基本的な例題による解説及び問題により理解させる．【事前学習】「行列式」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第8回	行列式の性質①：和・共通因数・交換など行列式の基本性質について学ぶ．基本的な例題による解説及び問題により理解させる．【事前学習】「行列式の基本性質」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第9回	行列式の性質②：前回に引き続き，行列式の基本性質について学ぶ．テキストの問などを解き，正しく理解できているか確認することを復習としてすすめる．【事前学習】「行列式の基本性質」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第10回	行列の積の行列式と行列式の展開：行列の積の行列式と行列式の展開について学ぶ．基本的な例題による解説及び問題により理解させる．【事前学習】「行列式の展開」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第11回	行列式と逆行列：行列式を用いた逆行列の求め方について解説し，それに関する計算を行う．基本的な例題による解説及び問題により理解させる．【事前学習】「行列式と逆行列」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第12回	連立１次方程式と行列式：連立1次方程式をクラメルの公式で解く方法を紹介する．この計算手法は間違えやすいので，テキストの問だけなく演習問題も含めて数多く解き，正しく理解できているか確認することを，復習としてすすめる．【事前学習】「クラメルの公式」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第13回	ベクトルとその性質①：ベクトルの基本事項について解説する．また，ベクトルの内積を定義し，それに関する計算を行う．【事前学習】「ベクトルの内積」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第14回	ベクトルとその性質②：ベクトルの平行や垂直の条件を理解する．また，ベクトルの外積を定義して，それらに関する計算を行う．【事前学習】「ベクトルの平行・垂直条件」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分）【事後学習】本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）
第15回	理解度確認のための平常試験とその解説【事前学習】本時の授業までの内容を学⽣間で議論・復習し，理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておくこと．（120分）【事後学習】平常試験の解説内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）

その他

教科書	高藤節夫・他『新線形代数』大日本図書 2013年第2版
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験（60%)と,授業に対する取り組み（レポート・小テストの解答状況等）を平常点（40%)とし，GPA制度の基準に従って合否および優劣を総合評価する．
質問への対応	講義中又は講義終了後が確実です．それ以外の時間での質問対応は，事前に日時などを相談し行います．
研究室又は連絡先	船橋校舎8号館4階849B室
オフィスアワー	金曜船橋 10:40 ～ 13:10 8号館4階849B室
学生へのメッセージ	熱意をもって取り組んでください．

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