2019年 理工学部 シラバス - 建築学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 建築学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | C14B |
| クラス | B | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学は数学のみならず，現代の自然科学の基礎であり，その応用範囲は広大である． 本講義では，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした通常の講義形式だが，随時演習を行う． |
| 履修条件 | 履修条件はないが，高校までに習った数学 (特に数学III) の知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする． 【事後学習】講義内容の復習。（240分） |
|---|---|
| 第2回 | 整式の微分: 高校で習った整式 (多項式) の微分について復習する． 【事前学習】教科書1ページから8ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第3回 | 整式の積分: 高校で習った整式 (多項式) の積分について復習する． 【事前学習】教科書11ページから16ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第4回 | 関数の極限と連続性: 関数の極限と連続性を定義し基本的性質を紹介する． 【事前学習】教科書19ページから30ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第5回 | 微分と導関数: 第2回に続き，微分係数及び導関数を定義し，基本的性質を紹介する． 【事前学習】教科書33ページから42ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第6回 | 指数関数，対数関数: 指数関数，対数関数の定義及び性質を復習する． 【事前学習】教科書65ページから71ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第7回 | 三角関数，逆三角関数: 三角関数の定義及び性質を復習し，逆三角関数を導入する． 【事前学習】教科書45ページから62ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第8回 | 接線，関数の増減: 微分の応用として，接線，関数の増減について紹介する． 【事前学習】教科書74ページから91ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第9回 | 極大，極小: 関数の増減の応用として，極大，極小の判定法について紹介する． 【事前学習】教科書93ページから105ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第10回 | 高次導関数とライプニッツの公式: 関数の高次導函数を定めライプニッツの公式を紹介する． 【事前学習】教科書107ページから111ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第11回 | 基本的な不定積分: 第3回に続き，不定積分を定義し，基本的な関数の不定積分を紹介する． 【事前学習】教科書113ページから118ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第12回 | 置換積分，部分積分: 不定積分の計算の基本である，置換積分，部分積分について紹介する． 【事前学習】教科書121ページから126ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第13回 | 三角関数に関連した積分: 三角関数．逆三角関数等の不定積分を紹介する． 【事前学習】教科書128ページから132ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第14回 | 有理式の積分(部分分数展開): 部分分数展開を復習し，応用として有理式の積分を紹介する． 【事前学習】教科書134ページから142ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説を行う． 【事前学習】第1回から第14回までの総合復習（120分） 【事後学習】講義内容の総合復習。（120分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験による評価を80%, その他の評価を20%とし，総合的に評価する． |
| 質問への対応 | 講義時間の前後及び数学演習 I で対応するが，時間が取れれば随時． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A室 umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ～ 15:00 船橋校舎8号館4階844A室
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| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します． |