2019年 理工学部 シラバス - 建築学科
設置情報
| 科目名 | 数理統計学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 建築学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | C15P |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 現代の数理統計学では確率論などに基づき、少数のデータから全体の状況を推定する方法を考える。この講義では, そのための基礎となる知識を学習する。その成果として確率論の基本概念を理解し、分布の理論を理解することが出来ることを目指す。具体的には ・確率密度関数、確率分布関数の概念を理解し説明ができること ・２項分布、ポアソン分布、正規分布の性質を理解し説明ができること を目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
パワーポイントと板書を併⽤し講義を⾏う。 |
| 履修条件 | 微分積分学 IとII 、線形代数学 I を修得していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 講義形式や成績評価、必要な予備知識などの説明、数理統計学の内容に関する俯瞰的解説を行う。シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。第2回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること(240分)。 |
|---|---|
| 第2回 | 記述統計1: データと基本統計量（平均，中央値，分散，標準偏差など）について理解する。 【事前学習】テキスト17ページから22ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第3回 | 記述統計2: 表やグラフからデータを読み取り、基本統計量の計算を行う。 【事前学習】テキスト22ページから30ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第4回 | 記述統計3: 散布図と相関係数の関係について理解する。 【事前学習】テキスト30ページから37ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第5回 | 確率論の初歩: 標本空間などを定義し、確率論の枠組み、基本となる計算規則、その解釈などを解説する。 【事前学習】テキスト2ページから7ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第6回 | 確率論の補足1: 条件付き確率の概念を導入し、ベイズの定理など関連する話題について解説する。 【事前学習】テキスト7ページから13ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第7回 | 確率論の補足2: 確率変数の概念を導入する。また、期待値などを定義しその意味を解説する。 【事前学習】テキスト40ページから45ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第8回 | 確率密度: 平均値と物体の重心の相似などについて述べ, 確率密度関数のイメージをつかむ。 【事前学習】テキスト41ページから50ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第9回 | 分散: 物体の慣性モーメントとの関連から、分散のイメージを構成する。確率母関数を導入する。 【事前学習】テキスト50ページから54ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第10回 | 確率分布1: 度数分布表をもとに、確率分布のイメージをつかむ。 【事前学習】テキスト41ページから54ページを復習し理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第11回 | 確率分布2: 確率密度関数、確率分布関数を導入しその性質を調べる。 【事前学習】テキスト61ページから63ページの演習問題を解いて理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第12回 | 2項分布: ２項分布を紹介し、その性質を述べる。標本数を無限大にした場合にどうなるかの問題提起をする。 【事前学習】テキスト50ページから51ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第13回 | ポアソン分布: ポアソン分布を導入し、基本性質を述べる。 【事前学習】テキスト52ページから55ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第14回 | 正規分布: 中心極限定理を紹介し、そこに現れる正規分布の性質を述べる。 【事前学習】テキスト55ページから61ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。（150分） 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。（90分） |
その他
| 教科書 |
稲垣宣生 吉田光雄 山根芳知 地道正行 『データ科学の数理 統計学講義』 裳華房 2007年
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| 参考書 |
首藤信通 『数理統計講義ノート』 学術図書出版社 2018年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験での評価を基本とする。 成績評価の配分は、平常試験(60%)、レポート・小テスト(40%)です。 |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後に受け付けます。 それ以外の時間で質問をしたい場合は、オフィスアワーの時間かメールで相談の上対応します。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 14:50 ～ 16:20 タワースコラS1114
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| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むこと。授業では取り上げない問題も、テキストや配布プリントを参考に取り組んでください。授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます。大学生として分別のある人格を育ててください。 |