2019年 理工学部 シラバス - 建築学科
設置情報
| 科目名 | 数理統計学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 建築学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | C15R |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 数理統計学 I の学習内容を利用して、検定を組織的に学習する。具体的には ・多次元の確率変数の概念が理解できること ・中心極限定理とその利用について説明ができること ・区間推定の理論的背景に確率分布の理論がどう関わるかを説明ができること を目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
パワーポイントと板書を併⽤し講義を⾏う。 |
| 履修条件 | 数理統計学 I、微分積分学 IとII 、線形代数学 I を修得していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 講義形式や成績評価、必要な予備知識などの説明、数理統計学IIの内容に関する俯瞰的解説を行う。シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。第2回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること(240分)。 |
|---|---|
| 第2回 | 多次元確率変数１：同時分布、周辺分布の定義を理解する。 【事前学習】テキスト64ページから66ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第3回 | 多次元確率変数２：確率変数の独立、共分散などの理論を理解する。 【事前学習】テキスト66ページから68ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第4回 | 多次元確率変数３：独立同分布に関する基本定理を理解する。 【事前学習】テキスト69ページから76ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第5回 | 多次元確率変数のまとめ：第1回から第4回の復習。 【事前学習】テキスト77ページから78ページの演習問題を解いて理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第6回 | 推定の導入：母集団と標本についての基本的な定義について理解する。 【事前学習】テキスト79ページから84ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第7回 | 中心極限定理再論：標本の大きさが十分な場合に区間推定の実際を理解する。 【事前学習】事前に配布されるプリントを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第8回 | 母平均の推定：区間推定に関する用語を確認し、母平均の区間推定を理解する。 【事前学習】テキスト97ページから101ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第9回 | t分布を利用した区間推定：母分散が未知の場合における区間推定を理解する。 【事前学習】テキスト87ページから99ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第10回 | 推定量再論: 種々の推定量について再考し、不偏推定量について理解する。 【事前学習】テキスト97ページから99ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第11回 | 母分散の推定: カイ2乗分布を利用して母分散の推定について理解する。 【事前学習】テキスト85ページから86ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第12回 | 母比率の推定：2項分布を利用して母比率の推定する方法について理解する。 【事前学習】テキスト105ページから107ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第13回 | 検定：検定の基本的な考え方を理解し、t検定を行うことができる。 【事前学習】テキスト110ページから117ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第14回 | 母分散の検定：カイ2乗検定を行うことができる。 【事前学習】テキスト119ページから121ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第15回 | 平常試験およびその解説。 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。（150分） 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。（90分） |
その他
| 教科書 |
稲垣宣生 吉田光雄 山根芳知 地道正行 『データ科学の数理 統計学講義』 裳華房 2007年
|
|---|---|
| 参考書 |
首藤信通 『数理統計講義ノート』 2018年
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験での評価を基本とする。 成績評価の配分は、平常試験(60%)、レポート・小テスト(40%)です。 |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後に受け付けます。 それ以外の時間で質問をしたい場合は、オフィスアワーの時間かメールで相談の上対応します。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 14:50 ～ 16:20 タワースコラS1114
|
| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むこと。授業では取り上げない問題も、テキストや配布プリントを参考に取り組んでください。授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます。大学生として分別のある人格を育ててください。 |