2019年 理工学部 シラバス - 建築学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 建築学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | C33B |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列式の定義と性質，線形空間，線形写像の考え方を理解することができる． また，これらを応用し，固有値や固有ベクトルなどを計算することができる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義を⾏う． |
| 履修条件 | 線形代数学Ｉを履修していることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | 線形代数学I の復習（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 シラバスの内容を確認の上，授業に臨むこと．（120分） 【事後学習】 本講義に必要になる高校の知識を学⽣間で議論・復習し，次回以降の授業に向け微分積分学の理解を深めておくこと．（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の定義と行列式の性質（１）：行列式の定義と行列式の基本性質について学ぶ． （基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「行列式の定義」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第3回 | 行列式の定義と行列式の性質（２）：先週に続いて，行列式の基本性質について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「行列式の基本性質」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第4回 | 行列式の展開と行列の積の行列式：行列式の展開と，行列の積の行列式について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「行列式の展開」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第5回 | 問題演習：行列式の計算演習をする．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「行列の計算例題」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第6回 | 行列式の応用：余因子行列と逆行列，クラメルの公式，斉次方程式について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「クラメルの公式」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第7回 | 行列式の図形的意味：平行四辺形の面積，線形独立であるための条件，ベクトル積とその応用について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「行列式の図形的意味」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第8回 | 線形変換：線形変換の定義と基本性質について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「線形変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第9回 | 合成変換と逆変換，直交変換：線形変換の合成と逆変換，回転行列，直交行列について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「合成変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル：正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「固有値，固有ベクトル」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル：正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ（続き）（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「固有値，固有ベクトル」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第12回 | 行列の対角化 ：行列の対角化の条件と対角化について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「行列の対角化」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第13回 | 対称行列の対角化：対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ． 対角化の応用 ：２次形式の標準形を求める．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「2次形式」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第14回 | 対角化の応用 ：２次形式の標準形を求める．（続き）（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】 「2次形式の例題」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第15回 | 理解度確認のための平常試験とその解説 【事前学習】 本時の授業までの内容を学⽣間で議論・復習し，理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 平常試験の解説内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
その他
| 教科書 |
高藤節夫 他 5名 『新 線形代数』 大日本図書 2012年 第1版
教科書の問題をすべて解くこと.
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験での評価を基本とする． 成績評価の配分は，平常試験(60%)，レポート・小テスト等(40%)です． |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後が確実です． それ以外の時間での質問対応は，日時などを事前に相談し行います． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階849B室 |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:40 ～ 13:10 8号館4階849B室
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| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組んでください． |