2019年 理工学部 シラバス - 建築学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 建築学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 渡邉 健太 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | C53A |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列式の定義と性質，線形空間，線形写像の考え方を学び，これらの応用と，固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を学ぶ． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とする．問題演習も適宜実施する． |
| 履修条件 | 線形代数学Ｉを履修していること. |
授業計画
| 第1回 | 線形代数学I の復習（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】線形代数学Ｉの内容を教科書を用いて復習し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の定義と行列式の性質：転倒行列の行列式の基本性質について学ぶ． （基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 88 ページ～ 91 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第3回 | 平行四辺形の面積や平行六面体の体積の計算を通して行列式の図形的意味について学ぶ。基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 109 ページ～ 112 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第4回 | 行列式の展開と行列の積の行列式：行列式の展開と，行列の積の行列式について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 97 ページ～ 100 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第5回 | 行列式の応用：余因子行列と逆行列，クラメルの公式，斉次方程式について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 101 ページ～ 105 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第6回 | 線形変換：線形変換の定義と基本性質について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 116 ページ～ 122 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第7回 | 合成変換と逆変換の性質を例を通して学ぶ。（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 124 ページ～ 125 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第8回 | 中間試験及び、その解説 中間試験とその解答の説明および知識の再確認をする。この際、正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 【事前学習】2回目から7回目までに習った内容（主に、講義で出した演習問題）を復習する(120 分) 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める(120 分) |
| 第9回 | 回転行列，直交行列の性質について理解を深める．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 126 ページ～ 129 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル：正方行列の固有値と固有ベクトルの基本性質を例を通して学ぶ（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 132 ページ～ 134 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル：正方行列の固有値と固有ベクトルの計算方法について学ぶ（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 135 ページ～ 138 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第12回 | 行列の対角化 ：行列の対角化の条件と対角化について学ぶ．（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 139 ページ～ 143 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第13回 | 対称行列の対角化：対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ． (基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 144 ページ～ 147 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第14回 | 対角化の応用 ：２次形式の標準形を求める．（続き）（基本的な例題による解説及び問題により理解させる） 【事前学習】教科書の 148 ページ～ 150 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第15回 | 平常試験と解説 平常試験とその解答の説明および知識の再確認をする。この際、正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 【事前学習】9回目から14回目までに習った内容（主に、講義で出した演習問題）を復習する(120 分) 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める(120 分) |
その他
| 教科書 |
高藤節夫 他 5名 『新 線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
教科書の問題をできる限り自力で解くこと.
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| 参考書 |
授業中に随時指示する.
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| 成績評価の方法 及び基準 |
1.平常点 原則として毎回、演習(20分程度)を行う。 2.試験 中間試験、期末試験 ※中間試験は 8 回目、期末試験は 15 回目に行います。 3.総合評価 中間試験(40%)＋期末試験(40％)+平常点（20％） |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，講義中に質問するのが一番望ましい． |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する. 船橋校舎８号館８４８A室 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:00 ～ 15:00 ８号館８４８A室
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| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する． |