2019年 理工学部 シラバス - 海洋建築工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 海洋建築工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | D43B |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 理工学で必要な微分積分学の基礎を理解することができる． 特に，1 変数関数の微分・積分における基本的な計算・証明問題を解くことができる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義を⾏う． |
| 履修条件 | 高校で数学 II を修得していることが望ましい． 学習してきていないものは，数学演習 I を履修すること． |
授業計画
| 第1回 | 学習目標，授業形態，授業方法および成績評価方法の説明 指数関数と対数関数の定義と性質の復習 【事前学習】 シラバスの内容を確認の上，授業に臨むこと．（120分） 【事後学習】 本講義に必要になる高校の知識を学⽣間で議論・復習し，次回以降の授業に向け微分積分学の理解を深めておくこと．（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 弧度法，三角関数 弧度法の定義，三角関数の2倍角の公式と半角の公式についての復習 【事前学習】 「弧度法，三角関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第3回 | 関数の極限 極限を用いた収束，発散の定義，連続関数について学ぶ 【事前学習】 「関数の極限」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第4回 | 微分の基本公式，基本的な関数の導関数 微分係数，導関数の定義と基本的な関数の導関数について学ぶ 【事前学習】 「微分係数，導関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第5回 | 合成関数の微分法，逆関数の微分法 合成関数と逆関数の微分法について学ぶ 【事前学習】 「合成関数の微分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第6回 | 逆三角関数の微分 逆三角関数を定義して，それらの微分について学ぶ 【事前学習】 「逆関数の微分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第7回 | 対数微分法 対数微分法について学ぶ 【事前学習】 「対数微分法」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第8回 | 微分法の応用（接線，法線） 微分法の応用として，接線と法線について学ぶ 【事前学習】 「微分法と接線・法線」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第9回 | 媒介変数表示の微分，陰関数の微分 媒介変数表示された関数，陰関数の微分について学ぶ 【事前学習】 「媒介変数，陰関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第10回 | 極値・凹凸 極大，極小を増減表を用いて調べる。極値問題を学ぶ 【事前学習】 「極値」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第11回 | 不定積分（基本的な関数の不定積分） 不定積分の定義と基本的な関数の不定積分を学ぶ 【事前学習】 「不定積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第12回 | 置換積分・部分積分 置換積分法と部分積分法を学ぶ 【事前学習】 「置換積分・部分積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第13回 | 面積と定積分 定積分の計算方法と面積のかかわりについて学ぶ 【事前学習】 「定積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時の内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第14回 | 計算演習：これまでの内容について復習 【事前学習】 本時の授業までの内容を学⽣間で議論・復習し，理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 本時に復習した内容について改めて学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
| 第15回 | 理解度確認のための平常試験とその解説 【事前学習】 本時の授業までの内容を学⽣間で議論・復習し，理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておくこと．（120分） 【事後学習】 平常試験の解説内容について学⽣間で議論・復習し理解を深める．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 編 『微分積分』 裳華房 2013年 第22版
ISBN 978-4785310714
|
|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験60%，その他（課題または小テスト）40% |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後が確実です． それ以外の時間での質問対応は，事前に日時などを相談し行います． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階849B室 |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:40 ～ 13:10 8号館4階849B室
|
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します． |