2019年 理工学部 シラバス - まちづくり工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | まちづくり工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 本間 裕子 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E22A |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 自然科学や工学にける基礎知識として必要不可欠なベクトル、行列について学ぶ。平面図形・空間図形のベクトル表現ができるようになり図形の認識力が深まる。これらを応用して一般的な連立一次方程式が解ける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とする。適宜演習も行う。毎回最後に小テストを解いて提出する。間違えた者は翌週返却されるのでやり直して再度提出しなければならない。 |
| 履修条件 | 特になし。 |
授業計画
| 第1回 | 成績評価についての説明 平面ベクトルの定義。平面ベクトルを幾何学的に理解する。 さらにベクトルの大きさや、演算（和，差，スカラー倍）を定義する。 事後学習：教科書該当範囲を読む。問題を解き教科書巻末の解答を見て確認する。（240分） |
|---|---|
| 第2回 | 平面ベクトルⅠ ベクトルの内積を定義し計算する。 ベクトルの成分表示を学び、成分を用いたベクトルの演算，内積の計算を習得する。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第3回 | 平面ベクトルⅡ ベクトルが平行，垂直となる条件を学び，図形への応用を図る。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み。問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。配布プリントがある場合は解く。（180分） |
| 第4回 | 空間ベクトル 空間ベクトルの定義、演算の定義。空間ベクトルの成分表示を学び，さらにその演算（和，差，スカラー倍，内積）を学ぶ。 事前学習：教科書該当範囲を読み、平面ベクトルと比較検討する。（120分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（120分） |
| 第5回 | 直線，平面，球の方程式 空間内の直線，平面、球の方程式を理解する。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み。問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。章末問題を解く（180分） |
| 第6回 | ベクトルの線形独立，線形従属 ベクトルの線形独立，線形従属について理解する。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第7回 | 行列の定義と演算（その１） 行列の概念を理解し，さらにその演算（和，差，スカラー倍）を習得する。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第8回 | 行列の定義と演算（その２） 行列の演算，特に積について習得する。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。配布プリントがある場合は解く。（180分） |
| 第9回 | 転置行列、正方行列、逆行列 特に正方行列について、対角行列、上三角行列などさまざまな用語を学ぶ。２次の正方行列の逆行列の公式を身につける。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第10回 | 線形変換（その1） 線形変換の合成、逆変換を学び、演習する。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第11回 | 線形変換（その２） 回転の表現行列、もっと一般的に直交変換とその表現行列である直交行列を学ぶ。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。章末問題を解く（180分） |
| 第12回 | 連立１次方程式 連立１次方程式の表記、連立1次方程式を解くとはどういうことか幾何学的な意味を考え、行列の行基本変形を学ぶ。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。配布プリントがある場合は解く。（180分） |
| 第13回 | 消去法（行基本変形による連立1次方程式の解き方）の練習 階段行列、行列の階数、解の自由度を理解する。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第14回 | 3次以上の正方行列の逆行列を求める 消去法を応用した３次以上の正方行列の逆行列の求め方を身につける。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。配布プリント・章末問題を解く（180分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 事前学習：教科書の指定された試験範囲を復習し問題練習をする。（240分） |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 他 『新 線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
|
|---|---|
| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ線形代数』 共立出版
エクササイズシリーズは問題のすべてに丁寧な解が書かれているので自習に向いている。
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
積極的に演習問題を解く、適切な質問・発言をするなどの場合、20点を限度として1回5点を加点する。加点分と平常点 (小テスト10回による20点満点)、理解度確認試験 (100点満点) の合計点に100/120を掛けて100点換算して評価点とする。評価点が100を超えた場合は100とし、60点以上が合格。 場合によっては中間テストを行い、結果を1割から2割の重みで考慮する。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，講義中および直後に質問することが望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します。授業中私語を慎むことのできない人たちには、座席をかわってもらいます。 |