2019年 理工学部 シラバス - まちづくり工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | まちづくり工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 渡邉 健太 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E41B |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分，積分は現代の諸科学の基礎でありその応用分野は広範囲にわたっている。特に三角関数，逆三角関数，対数関数および指数関数は重要であり，これら関数の基本的な性質とその導関数について学習する．また、これらの関数を用いた基本的な計算、及び、文章問題が解けるようになることを目指す. |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による通常の講義形式になる． |
| 履修条件 | 高校の数学Ⅱに関する知識（必要に応じて復習をする予定） |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認（三角比，三角関数） 【事前学習】高校の頃に使っていた教科書や参考書の該当する部分について復習し、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
|---|---|
| 第2回 | 関数の極限・収束発散・連続性（関数の極限や連続関数を定義し、その基本的な性質を例を通して学習する） 【事前学習】教科書の 1 ページ～ 2 ページ及び、19 ページ~ 25 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第3回 | 微分係数・導関数（微分の定義を行い、その基本的な性質や意味を例を通して学習する） 【事前学習】教科書の 3 ページ～ 8 ページまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第4回 | 三角関数の導関数（導関数の定義から，正弦関数や余弦関数の導関数を導く方法を習得する） 【事前学習】教科書の 45 ページ～ 46 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第5回 | 微分公式１（積と商の微分法の公式を導き，公式の適用の仕方を習得する） 【事前学習】教科書の 35 ページ～ 37 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第6回 | 微分公式２（合成関数の微分法の公式を導き，公式の適用の仕方をする） 【事前学習】教科書の 38 ページ～ 40 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第7回 | ネイピア数と自然対数（ネイピアの数を導入しその意義を説明，自然対数について学ぶ） 【事前学習】教科書の 65 ページ～ 66 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第8回 | 中間試験及びその解説 中間試験とその解答の説明および知識の再確認をする。この際、正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 【事前学習】2回目から7回目までに習った内容（主に、講義で出した演習問題）を復習する(120 分) 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める(120 分) |
| 第9回 | 指数関数・対数関数とその導関数（導関数の定義から対数関数の導関数を導き，この公式を利用する導関数の計算例を説明する。また、合成関数の微分法を応用して指数関数の微分法を導き，この公式を利用する導関数の計算例を説明する） 【事前学習】教科書の 67 ページ～ 69 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第10回 | 対数微分法（対数微分法を説明し，この応用としていくつかの関数の導関数の計算例を説明する。また、問題解法を通して，指数関数や対数関数の微分法について総合的な理解を深める） 【事前学習】教科書の 70 ページ～ 71 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第11回 | 逆三角関数（逆三角関数を導入しその性質を学ぶ．また，それらの相互関係について学ぶ） 【事前学習】教科書の 56 ページ～ 59 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第12回 | 三角関数と逆三角関数の微分法（問題解法を通して，三角関数や逆三角関数の微分法について総合的な理解を深める） 【事前学習】教科書の 60 ページ～ 62 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第13回 | 関数の極値（一変数関数の極値を定義し、その求め方について解説する。また、計算演習を通してその理解を深める） 【事前学習】教科書の 93 ページ～ 95 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第14回 | 不定積分（原始関数を定義し、その例を通して基本的な公式を使った計算方法を習得する） 【事前学習】教科書の 113 ページ～ 116 ページくらいまでを読み、これから勉強する大まかな内容を把握しておく(120 分) 【事後学習】講義の内容で分からなかった部分を中心に、教科書の章末問題を解くなどして復習しておく(120 分) |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 平常試験とその解答の説明および知識の再確認をする。この際、正答率が良くなかった問題を中心に説明を加える。 【事前学習】9回目から14回目までに習った内容（主に、講義で出した演習問題）を復習する(120 分) 【事後学習】間違えた問題を解きなおし、理解を深める(120 分) |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原 繁 『微分積分(改訂版) 』 裳華房 2006年 第19版
|
|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
1.平常点 原則として毎回、演習(20分程度)を行う。 2.試験 中間試験、期末試験 ※中間試験は 8 回目、期末試験は 15 回目に行います。 3.総合評価 中間試験(40%)＋期末試験(40％)+平常点（20％） |
| 質問への対応 | 授業中に理解できないところがあった場合，質問内容を整理し授業終了後に質問すること。また、分からない部分があれば授業中でも手を上げて積極的に発言することが望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館８４8A室 |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 13:20 ～ 14:50 8号館4階848A
|
| 学生への メッセージ |
問題演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待する．授業では取り上げない問題も取り組むようにしてほしい． |