2019年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 江村 剛 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | F21C |
| クラス | A | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 本講義では微分積分学 I に引き続き，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした通常の講義形式．補足資料のプリントも配布する． |
| 履修条件 | 履修条件はないが，微分積分学 I 迄の知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | 広義積分の計算:微分積分学Iの復習，広義積分の計算法を述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
|---|---|
| 第2回 | 定積分の計算:面積、体積の求め方を述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第3回 | べき級数:べき級数の基本的性質と求め方を述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第4回 | Taylor展開:Taylor展開を定義し，基本的性質を述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第5回 | 不定形の極限:平均値の定理の応用としてロピタルの定理を述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第6回 | 定積分の計算:曲線の求め方を述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第7回 | 偏微分と偏導函数:偏微分，偏導函数，2変数函数の極限を定義し，連続函数の基本的性質を述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第8回 | 合成函数の偏微分:合成函数の偏微分の計算法を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第9回 | 高階偏導函数とTaylor展開:2変数函数のTaylor展開の紹介を目標とする． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第10回 | 極値問題への応用:2変数函数の極値の求め方を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第11回 | 重積分:定義，累次積分について述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第12回 | 重積分の計算例:積分順序の交換等について述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第13回 | 積分変数の変換(極座標変換と線型変換):重積分の変数変換公式を述べ，例を与える． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第14回 | 重積分の応用:重積分の応用を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第15回 | 平常試験を行い，終了後にその解説をする． 【事後学習】試験問題と教科書を使って復習(240分) |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
|
|---|---|
| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験による評価を60%, その他の評価を40%とし，総合的に評価する． |
| 質問への対応 | 講義時間の前後，オフィスアワー及び数学演習 II で対応するが，時間が取れれば随時． |
| 研究室又は 連絡先 |
５号館 講師室 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:30 ～ 13:00
|
| 学生への メッセージ |
数学は，最初簡単だと思ってサボってしまうとたちまち講義について行けなくなる．真面目に取り組む事． |