2019年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | 工業数学入門 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 松本 彰 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 木曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F42N F43M |
| クラス | A， B | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 機械工学科の主要科目である力学で扱う現象を理解するための”道具”を身につけることがこの授業の学修到達目標である．具体的目標は ①微分係数，多重積分の工学への応用ができる， ②ベクトルの工学への応用ができる， ③線形常微分方程式の工学への応用ができること の3項目である． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義用プリントに沿った板書を中心とした授業である．理解を深めるために数回の｢演習と解説｣の時間を設けてある． |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰ，Ⅱおよび線形代数Ⅰ，Ⅱを修得していること．さらに，物理の初歩を理解していること． |
授業計画
| 第1回 | 「シラバスの内容を確認の上，授業に臨むこと」 第1回目の授業に入る前に，シラバスの主要部分を簡単に説明する． 1．初等関数の復習 三角関数の逆三角関数，指数関数と対数関数 【事前学習】講義プリントの1ページから6ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題1を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
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| 第2回 | 2．微分係数の復習 1変数の微分係数，多変数の微分係数，テーラー級数展開 【事前学習】講義プリントの7ページから12ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題2を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第3回 | 3．ベクトルの復習 ベクトルの基本事項，スカラー積(内積)，ベクトル積(外積)，ベクトルの微分 【事前学習】講義プリントの13ページから17ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題3を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第4回 | 4．微分係数の工学への応用 高階の偏微分係数，陰関数の微分係数，全微分の応用，2変数関数の極大・極小 【事前学習】講義プリントの18ページから23ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題4を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第5回 | 演習と解説(1) 質問を受けた演習問題を解説し，第1回から第4回までの授業のまとめを行う． 【事前学習】1回目から4回目の事後学習で行った演習問題1から演習問題4までの中で，特に理解できなかった箇所を明確にし，授業中に質問できるように準備しておくこと．(120分) 【事後学習】指定の参考書等から類似の問題を探し，これらの問題を解くことによって，さらに授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第6回 | 5．多重積分の工学への応用 直交座標から円筒座標，球極座標への積分変換，2重積分と3重積分を使った物体の質量，重心，慣性モーメントの計算 【事前学習】講義プリントの24ページから29ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題5を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第7回 | 6．ベクトルの工学への応用(1) 曲面と面積分，スカラー場の勾配，ラグランジュの未定乗数法による多変数関数の極大・極小 【事前学習】講義プリントの30ページから34ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題6を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第8回 | 7．ベクトルの工学への応用(2) ベクトル場の発散および回転，線積分の力学的仕事への応用 【事前学習】講義プリントの35ページから39ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題7を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第9回 | 演習と解説(2) 質問を受けた演習問題を解説し，第6回から第8回までの授業のまとめを行う． 【事前学習】6回目から8回目の事後学習で行った演習問題5から演習問題7までの中で，特に理解できなかった箇所を明確にし，授業中に質問できるように準備しておくこと．(120分) 【事後学習】指定の参考書等から類似の問題を探し，これらの問題を解くことによって，さらに授業内容の理解を深める．(120分) 第1回から第8回目の授業に関する「課題」を授業終了後にCSTポータルサイトに掲示する．また，「解答」は提出締め切り後，同じくCSTポータルサイトに掲示する． |
| 第10回 | 8．1階常微分方程式の解法 変数分離法および完全微分方程式 【事前学習】講義プリントの40ページから45ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題8を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第11回 | 9．1階線形微分方程式の解法 積分因数法による解法，定数変化法による非同次方程式の解法 【事前学習】講義プリントの46ページから51ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題9を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第12回 | 演習と解説(3) 質問を受けた演習問題を解説し，第10回と第11回の授業のまとめを行う． 【事前学習】10回目と11回目の事後学習で行った演習問題8と演習問題9の中で，特に理解できなかった箇所を明確にし，授業中に質問できるように準備しておくこと．(120分) 【事後学習】指定の参考書等から類似の問題を探し，これらの問題を解くことによって，さらに授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第13回 | 10．2階線形微分方程式 重ね合わせの定理，未定係数法による非同次方程式の解法 【事前学習】講義プリントの52ページから57ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題10を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第14回 | 11．定係数2階線形同次微分方程式 特性方程式による解法，機械振動への応用 【事前学習】講義プリントの58ページから63ページを読んで理解できない箇所を明確にし，質問事項をまとめておくこと．(120分) 【事後学習】章末問題および演習問題11を解き，授業内容の理解を深める．(120分) |
| 第15回 | 演習と解説(4) 質問を受けた演習問題を解説し，第13回と第14回までの授業のまとめを行う． 【事前学習】13回目と14回目の事後学習で行った演習問題10と演習問題11の中で，特に理解できなかった箇所を明確にし，授業中に質問できるように準備しておくこと．(120分) 【事後学習】指定の参考書等から類似の問題を探し，これらの問題を解くことによって，さらに授業内容の理解を深める．(120分) |
その他
| 教科書 |
教科書は使用しない．毎回の講義の前に，CSTポータルサイトに講義プリントと演習問題を掲示する．
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| 参考書 |
S.ラング著，松坂和夫，片山孝次(訳) 『解析入門』 岩波書店 1978年 第3版
S.ラング著，松坂和夫，片山孝次(訳) 『続解析入門』 岩波書店 1981年 第2版
E.クライツィグ著，近藤次郎，北原和夫，堀素夫(訳) 『常微分方程式 （技術者のための高等数学）』 培風館 2006年
参考書の内容については第1週目に簡単に紹介します．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
課題(30％)，定期試験(70％)で学修到達目標を評価する．100点満点に換算して60点以上を目標が達成されたものとして合格とする．課題未提出者は受講放棄とみなしE判定とする． |
| 質問への対応 | Eメールにおいて対応します． |
| 研究室又は 連絡先 |
メールアドレス：授業時に指示します． |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
数学は我々機械屋にとっては単なる”道具” です．あまり厳密さに囚われることなく大胆に使って下さい．そうすれば，機械屋としての”勘”も養われます． |