2019年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分方程式の基礎Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 船越 正太 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G32C |
| クラス | A | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分方程式は、理工系各分野に於いて基礎となるのみならず、応用上も重要である。 本講義では解法の習得を目標に、常微分微分方程式の基礎事項を講義し、専門各分野への応用力を養う事を目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義と出席を兼ねた演習を行う。 |
| 履修条件 | この講義は微分方程式の基礎Ⅰと同じクラスで行う。 前半クラスＡ（船越）後半クラスＢ（林） である。上記に該当しない学生はどちらのクラスで履修してもよい。履修届けの際には注意すること。 |
授業計画
| 第1回 | ２階線形微分方程式（１） 未定係数法による非同次形（多項式）の解法を身につける。 【事前学習】教科書54ページから57ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
|---|---|
| 第2回 | ２階線形微分方程式（２） 未定係数法による非同次形（三角関数）の解法を身につける。 【事前学習】教科書54ページから57ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第3回 | ２階線形微分方程式（３） 未定係数法による非同次形（指数関数）の解法を身につける。 【事前学習】教科書54ページから57ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第4回 | ２階線形微分方程式（４） 非同次項が複雑な場合（三角関数×指数関数など）の解法を身につける。 【事前学習】教科書58ページから61ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第5回 | ２階線形微分方程式（５） 定数変化法の解法を身につける。 【事前学習】教科書62ページから64ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第6回 | ２階線形微分方程式（６） 非同次項が一般の関数の場合の初期値問題の解法を身につける。 【事前学習】教科書65ページから66ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第7回 | ２階線形微分方程式（７） オイラーの微分方程式の解法を身につける。 【事前学習】教科書67ページから69ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第8回 | ２階線形微分方程式（８） 階数低下法による解法を身につける。 【事前学習】教科書70ページから74ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第9回 | １階連立微分方程式（１） １階連立微分方程式とは何か理解し、消去法による解法を身につける。 【事前学習】教科書75ページから78ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第10回 | １階連立微分方程式（２） １階連立微分方程式の初期値問題の解法を身につける。 【事前学習】教科書79ページから81ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第11回 | １階連立微分方程式（３） 行列の対角化の方法を復習する。 【事前学習】教科書82ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第12回 | １階連立微分方程式（４） 行列の対角化を用いた解法を身につける。 【事前学習】教科書83ページから85ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第13回 | １階連立微分方程式（５） 行列の対角化ができない場合の解法を身につける。 【事前学習】教科書86ページから88ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第14回 | 総合演習 全体のまとめと重要事項の再確認を行う。 【事前学習】教科書54ページから88ページを読み直して理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を再び解くこと。（120分） |
| 第15回 | 平常試験とその解説 平常試験を実施して、その解説を行う。 【事前学習】後期に学習した内容を復習して重要事項を再確認すること。（120分） 【事後学習】平常試験の間違えた問題はもう一度解いてみること。（120分） |
その他
| 教科書 |
長崎憲一・中村正彰・横山利章 共著 『明解 微分方程式 改訂版』 培風館
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（70％）とその他（30％）で総合的に評価する。 |
| 質問への対応 | 授業終了後に教室で質問を受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
解ける微分方程式の様々な解法を身につけるために熱意をもって取り組むこと. |