2019年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G51C |
| クラス | 1 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 線形代数学Ⅰの内容を踏まえ，ベクトルや線形変換に関する計算技術を習得する．固有値・固有ベクトルの応用などについて理解する． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
一般的な講義形式で行う． |
| 履修条件 | 線形代数学Ⅰの内容を習得していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：線形代数学IIの内容に関する俯瞰的説明と前期の内容の簡単な復習． ベクトルの図形への応用：位置ベクトルや内分点のベクトル表示理解し，内分点の座標の求め方も習得する． 【事前学習】前期の内容を一通り復習しておく．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
|---|---|
| 第2回 | 直線の方程式：直線の媒介変数表示や直線の方程式などに，平面の場合と空間の場合の共通点と相違点にも着目しながら理解していく． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第3回 | 平面の方程式：空間における平面の方程式を理解し，２平面のなす角や点と平面の距離の求め方を習得する． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第4回 | ベクトルの線形独立・線形従属①：定義の意味を理解し，ベクトルの組が線形独立か線形従属かの判定法を知る． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第5回 | ベクトルの線形独立・線形従属②：線形独立性から基底ベクトルの概念を導入し，「座標」について再考する． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第6回 | 線形変換①：線形変換の定義と典型例を理解し，線形変換の表現行列を求める．また，線形変換による点や直線の像を求める． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第7回 | 線形変換②：合成変換や逆変換の定義，行列の積や逆行列との対応を理解する． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第8回 | 固有値と固有ベクトル・行列の対角化①：固有値と固有ベクトルを定義から固有方程式を導出し，具体的に2次と3次の正方行列の固有値と固有ベクトルの求め方を習得する． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第9回 | 固有値と固有ベクトル・行列の対角化②：2次と3次の正方行列について，固有値と固有ベクトルから対角化行列を求めて対角化するまでの計算の流れを習得する．． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル・行列の対角化③：前回に引き続き，対角化の計算を行う．対角化できるための条件も調べる． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル・行列の対角化④：基底の変換という視点から対角化の仕組みを捉え，理解をいっそう深める． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第12回 | 対称行列の対角化・対角化の応用①：対称行列と直交行列の性質を理解し，直交行列による対称行列の対角化を行う． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第13回 | 対称行列の対角化・対角化の応用②：対角化の応用として２次形式の標準形を求める． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第14回 | 対称行列の対角化・対角化の応用③：対角化の応用として正方行列のべき乗を求める． 【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説を行い知識を再確認する． 【事前学習】試験の準備．（120分） 【事後学習】今後に向けて，前期・後期の内容を一通り確認する．（120分） |
その他
| 教科書 |
『新 線形代数』 大日本図書
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の結果に基づき評価する． |
| 質問への対応 | 確実なのは講義中および講義後だが，それ以外にもメールでの質問・アポ取りなど随時対応する．詳細は初回講義時に説明する． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp https://kousukeabe.mokuren.ne.jp/ |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:40 ～ 13:10 8号館4階849A室
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| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する． |