2019年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 船越 正太 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H31C |
| クラス | 1 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 自然科学や工学にける基礎知識として必要不可欠な線形代数（行列、行列式や線形空間）について学ぶ。多くの具体的な計算例を通して概念の定着をはかる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とする。適宜演習も行う。 |
| 履修条件 | 線形代数学Iを履修していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 行列式の定義 サラスの公式を身につけ、４次以上の正方行列の行列式の定義を理解する。 【事前学習】教科書82ページから87ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の性質 行列式の性質を理解し，４次以上の正方行列の行列式の計算法を身につける。 【事前学習】教科書88ページから93ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第3回 | 行列の積の行列式 行列の積の行列式の公式とその応用について理解する。 【事前学習】教科書93ページから94ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第4回 | 行列式の展開 行列式を展開公式を使って計算する。 【事前学習】教科書97ページから100ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第5回 | 行列式と逆行列、連立１次方程式と行列式 逆行列の公式と連立１次方程式の解の公式（クラメルの公式）を理解する。 【事前学習】教科書101ページから109ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第6回 | 行列式の図形的意味 行列式の図形的意味を理解する。ベクトルの外積についても理解する。 【事前学習】教科書109ページから113ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第7回 | 線形変換の定義 線形変換とは何か理解する。 【事前学習】教科書116ページから120ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第8回 | 線形変換の基本性質 線形変換の基本性質を理解する。 【事前学習】教科書121ページから123ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第9回 | 合成変換と逆変換 線形変換の合成と逆変換とは何か理解する。 【事前学習】教科書124ページから126ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第10回 | 回転を表す線形変換、直交変換 回転を表す線形変換および直交変換とは何か理解する。 【事前学習】教科書126ページから129ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル（１） ２次の正方行列の固有値と固有ベクトルとは何か理解し，その求め方を身につける。 【事前学習】教科書132ページから135ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第12回 | 固有値と固有ベクトル（２） ３次の正方行列の固有値と固有ベクトルとは何か理解し，その求め方を身につける。 【事前学習】教科書136ページから138ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第13回 | 行列の対角化 正方行列の対角化の方法を身につける。 【事前学習】教科書139ページから147ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第14回 | 対角化の応用 ２次形式、行列の累乗などについて学ぶ。 【事前学習】教科書148ページから152ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分) |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 試験終了後に、その解説を行う。 【事前学習】後期に学習した内容を復習して重要事項を再確認すること。（120分） 【事後学習】平常試験の間違えた問題はもう一度解いてみること。（120分） |
その他
| 教科書 |
高遠節夫他 『新線形代数』 大日本図書
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（70％）とその他（30％）で総合的に評価する。 |
| 質問への対応 | 授業終了後に教室で質問を受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する。 |