2019年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 小林 正史 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H41B |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 工学のあらゆる分野で必要となる微分積分学とを学習する。高校で学んだことについては、復習にとどめる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式による講義を主体とする。 例を多くして、できるだけ具体的な計算方法を身につけることに主眼を置く。適宜、演習も行う。 |
| 履修条件 | 特になし。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス及び学習に必要な記号などの説明。 【事後学習】高校の数学Ⅱの教科書を読み、ざっと復習する。（２４０分） |
|---|---|
| 第2回 | 整式の微分積分：整式の微分積分を復習する。 【事後学習】教科書の１ページから１６ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１ページから１６ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第3回 | 微分法１：関数の極限の定義を理解し、極限に関する公式を身につける。さらに、連続関数の定義を理解し、その性質を学ぶ。 【事後学習】教科書の１９ページから２９ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１９ページから２９ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第4回 | 微分法２：微分係数と導関数の定義を理解し、 微分の基本公式を身につける。 【事後学習】教科書の３３ページから４１ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の３３ページから４１ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第5回 | 微分法３：三角関数を含む式の極限を求められるようにし、三角関数の微分法を身につける。 【事後学習】教科書の４５ページから４９ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の４５ページから４９ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第6回 | 微分法４：逆三角関数を定義し、それらの微分法を身につける。 【事後学習】教科書の５３ページから６１ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の５３ページから６１ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第7回 | 微分法５：指数関数と対数関数を定義し、それらの微分法を身につける。 【事後学習】教科書の６５ページから７０ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の６５ページから７０ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第8回 | 微分法の応用１： 接線、法線の方程式を求められるようにする。媒介変数表示された関数、陰関数の微分法を学ぶ。 【事後学習】教科書の７４ページから８１ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の７４ページから８１ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第9回 | 微分法の応用２：平均値の定理を理解し、関数の増減を知るのに応用する。 【事後学習】教科書の８４ページから９０ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の８４ページから９０ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第10回 | 微分法の応用３：高次導関数を求められるようにする。ライプニッツの公式を身につける。 【事後学習】教科書の９３ページから１１０ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の９３ページから１１０ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第11回 | 積分法１：不定積分の基本公式を身につける。 【事後学習】教科書の１１３ページから１１８ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１１３ページから１１８ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第12回 | 積分法２：置換積分、部分積分を理解し、これらを身につける。 【事後学習】教科書の１２１ページから１２５ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１２１ページから１２５ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第13回 | 積分法３：三角関数の不定積分を求められるようにする。 【事後学習】教科書の１２８ページから１３１ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１２８ページから１３１ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第14回 | 平常試験及びその解説。 【事後学習】教科書、ノートを参照して、解けなかった問題を、解けるようにする。（２４０分） |
| 第15回 | 積分法４：これまでに学んだ積分法について復習する。 【事後学習】教科書の１１３ページから１３１ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解く。（２４０分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房 2013年 第22版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
小テスト、レポート及び平常試験による。配分は小テスト、レポートがおおよそ２０％、平常試験がおおよそ８０％である。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが、講義中または講義直後が望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館４階８４６Ｂ |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:30 ～ 13:10
金曜 船橋 12:30 ～ 13:10
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| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |