2019年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 小林 正史 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H41D |
| クラス | 2 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 工学のあらゆる分野で必要となる微分積分学を、より高度な内容まで学習する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式による講義を主体とする。例を多くして、できるだけ具体的な計算方法を身につけることに主眼を置く。適宜、演習も行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学Ｉを履修していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス及び学習に必要な記号などの説明。 不定積分１：部分分数展開を理解し、これを用いる有理関数の積分法を身につける。 【事後学習】教科書の１３４ページから１３８ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１３４ページから１３８ページにある問を解く。（２４０分） |
|---|---|
| 第2回 | 不定積分２：有理関数の積分法を応用し、複雑な関数の積分法を身につける。 【事後学習】教科書の１３９ページから１４２ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１３９ページから１４２ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第3回 | 定積分１：定積分を定義し、微分積分の基本定理を理解する。 【事後学習】教科書の１４６ページから１５１ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１４６ページから１５１ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第4回 | 定積分２：定積分の計算法を身につける。 【事後学習】教科書の１５３ページから１６１ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１５３ページから１６１ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第5回 | 定積分３：広義積分を定義し、その値を求められるようにする。 【事後学習】教科書の１６４ページから１６８ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１５３ページから１６１ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第6回 | 微分積分の応用１：数列の極限、級数を理解する。 【事後学習】教科書の１８０ページから１９０ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１８０ページから１９０ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第7回 | 微分積分の応用２：関数の近似について学ぶ。テイラー展開を定義し、それを求められるようにする。 【事後学習】教科書の１９３ページから１９７ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１９３ページから１９７ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第8回 | 微分積分の応用３：不定形の極限を求められるようにする。また、定積分を使って、曲線の長さを求められるようにする。 【事後学習】教科書の２００ページから２１３ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２００ページから２１３ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第9回 | 偏微分法１：２変数関数の極限について学ぶ。さらに、偏微分係数、偏導関数を定義し、偏微分の公式を身につける。 【事後学習】教科書の２１９ページから２３０ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２１９ページから２３０ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第10回 | 偏微分法２： 偏微分法を応用し、関数の極値を求められるようにする。 【事後学習】教科書の２４１ページから２４８ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２４１ページから２４８ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第11回 | 偏微分法２： 陰関数の極値、条件付極値を求められるようにする。 【事後学習】教科書の２４９ページから２５０ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２４９ページから２５０ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第12回 | 重積分１：重積分を定義し、その値を求められるようにする。 【事後学習】教科書の２５３ページから２６０ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２５３ページから２６０ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第13回 | 重積分２：極座標による重積分を学び、確率積分を理解する。 【事後学習】教科書の２６１ページから２６３ページを読み、理解できるか確認する。講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２６１ページから２６３ページにある問を解く。（２４０分） |
| 第14回 | 平常試験及びその解説。 【事後学習】教科書、ノートを参照して、解けなかった問題を、解けるようにする。（２４０分） |
| 第15回 | 総復習：配布される問題を解き、これまでに学んだことを復習する。 【事後学習】解けない問題があれば、教科書、ノートを参照して、解けるまで練習する。（２４０分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房 2013年 第22版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
小テスト、レポート及び平常試験による。配分は小テスト、レポートがおおよそ２０％、平常試験がおおよそ８０％である。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，講義中または講義直後が望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館４階８４６Ｂ |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:30 ～ 13:10
金曜 船橋 12:30 ～ 13:10
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| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |