2019年 理工学部 シラバス - 電気工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 電気工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 椎名 貴久 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | I51A |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 工学のあらゆる分野で必要となる微分積分学を学習する。具体的には、 ・多項式、有理式、各種初等関数の微分ができること ・各種微分公式を理解すること ・多項式、初等関数の積分ができること ・置換積分の公式、部分積分の公式が理解できること これらに習熟することを目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式による講義を主体とする。例を多くして、できるだけ具体的な計算方法を身につけることに主眼を置く。適宜、プリント配布もする。 |
| 履修条件 | 特になし。ただし、高校の数学をよく復習しておくこと。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス及び学習に必要な記号などの説明。 【事前学習】テキスト1ページから18ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 関数、極限、連続性：合成関数、逆関数の概念を導入する。また、関数の極限と連続性の概念を導入する。 【事前学習】テキスト19ページから32ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第3回 | 微分法１：微分係数および導関数の概念を導入する。積の導関数を学習する。整式の導関数を求める。 【事前学習】テキスト33ページから38ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第4回 | 微分法２：合成関数の微分法：合成関数の導関数の求め方を述べ、さらにそれらの簡単な例を挙げる。 【事前学習】テキスト38ページから44ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第5回 | 三角関数の微分：三角関数の基本公式を復習・補足し、微分公式を導入する。 【事前学習】テキスト48ページから52ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第6回 | 逆三角関数の微分：逆三角関数とその微分公式を導入する。 【事前学習】テキスト53ページから64ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第7回 | 指数・対数関数の微分：指数関数と対数関数、およびその微分公式を導入する。 【事前学習】テキスト65ページから73ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第8回 | 微分の応用1：接線や法線、媒介変数表示の微分、陰関数の微分について述べる。 【事前学習】テキスト74ページから83ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第9回 | 微分の応用2：関数の極大・極小判定の方法やグラフの概形を描く方法を述べる。 【事前学習】テキスト84ページから100ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第10回 | 積分法1：区分求積法と微分積分学の基本定理について述べ、原始関数の概念を導入する。いくつかの関数の原始関数を求める。 【事前学習】テキスト146ページから153ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第11回 | 積分法2：積分の公式を導き、いくつかの例を述べる。 【事前学習】テキスト113ページから120ページおよび153ページから156ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第12回 | 置換積分法：置換積分を利用した定積分の計算法(積分範囲の置き換え)を述べる。 【事前学習】テキスト121ページから123ページおよび157ページから159ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第13回 | 部分積分法：部分積分：部分積分の公式を導き、いくつかの例を述べる。 【事前学習】テキスト124ページから128ページおよび160ページから163ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第14回 | 有理関数の積分法：部分分数分解を復習し、応用として有理関数の積分について述べる。 【事前学習】テキスト134ページから139ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】CSTポータルの問題に取り組む。（120分） |
| 第15回 | 学力調査およびその解説。 【事前学習】授業ノートの見返しや演習問題のやり直しを行う。（240分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 裳華房 2013年 第22版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
小テスト、レポートおよび平常試験による。配分は、平常試験が70%、小テスト・レポートが30%である。 |
| 質問への対応 | 講義の前後に教室で受け付けるが、講義中に質問することが望ましい。また、電子メールでも随時受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎５号館１階講師室または１４号館１階講師室 |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:30 ～ 11:00
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| 学生への メッセージ |
数学は積み重ねの学問です。わからない部分を曖昧なままにしておくと、その後の内容の理解も不十分になってしまいます。授業中あるいは授業の前後に、積極的に質問することを望みます。 |