2019年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 |
幾何概論Ⅰ
幾何学Ⅰ
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜5 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K25A |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 中等数学で幾何を学ぶことは初めて本格的な論理と証明の考えを学ぶことになるが、単に論理的な試行を養うに留まらず、1本の補助線がすべてを解決する数学の面白さを伝えることもできる。高等学校で学ぶ幾何はさらに進んだ定理を学ぶことになるが、教員はひとつの定理に対して深い理解と幅広い観点を持って指導しなければならない。 本講義では、 １．幾何の公理を意識しつつ定理を証明することができること ２．教員を目指すものは、照明のアイディアを明示しながら説明ができること を目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義は、演習・グループ討論などを織り交ぜて行われる。講義では様々な題材(定理など)をただ証明するだけでなく、拡張、別証明などを試み、また受講者同士で議論しながら進めていく。 |
| 履修条件 | 特に無し |
授業計画
| 第1回 | 授業の形式、教材等について 導入：幾何学の起源 シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。第2回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること(240分)。 |
|---|---|
| 第2回 | 平面図形：三角形の辺の比、三平方の定理 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第3回 | 三角形の五心（重心、外心、内心、垂心、傍心） 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第4回 | 円の諸性質（円周角、接弦定理、方べきの定理等） 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第5回 | チェバの定理、メネラウスの定理 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第6回 | 初等幾何学における有名な定理Ⅰ(シムソンの定理、シュタイナーの定理) 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第7回 | 初等幾何学における有名な定理ＩＩ(シムソンの定理の拡張) 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第8回 | 第１回から第７回までの復習及び練習 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第9回 | 直線の方程式、円の方程式 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第10回 | 軌跡と方程式（アポロニュウスの円他） 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第11回 | ２次曲線＝円錐曲線Ｉ(楕円、放物線、双曲線と標準形) 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第12回 | ２次曲線＝円錐曲線II（離心率による分類） 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第13回 | パラメーターで表される曲線（サイクロイド他） 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第14回 | 第８回から第１３回までの復習と演習 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。（150分） 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。（90分） |
その他
| 教科書 |
特に教科書は指定しない。毎回テキストと演習プリントを配布する。
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|---|---|
| 参考書 |
適宜紹介する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験での評価を基本とする。 成績評価の配分は、平常試験(60%)、レポート・小テスト(40%)です。 |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後に受け付けます。 それ以外の時間で質問をしたい場合は、オフィスアワーの時間かメールで相談の上対応します。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:40 ～ 12:10 船橋校舎8号館4階845A
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| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します。授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください。授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます。大学生として分別のある人格を育ててください。 |