2019年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 | 幾何概論Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜5 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K25B |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 講義の方法は幾何学Ⅰと同様である。現場において、生徒は思いもよらない方法で問題を解いたり、定理らしきものを作って見せたりすることもある。教員が素養として多くの定理を知っていることは重要だが、新しいひらめきや観点に柔軟に対応する心構えも大切である。ひとつ定理を選んで証明方法や応用問題を作成し受講者同士で議論することで、その心構えを育てることができる。 本講義では、 １．幾何の公理を意識しつつ定理を証明することができること ２．教員を目指すものは、照明のアイディアを明示しながら説明ができること を目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義は、演習・グループ討論などを織り交ぜて行われる。講義では様々な題材(定理など)をただ証明するだけでなく、拡張、別証明などを試み、また受講者同士で議論しながら進めていく。 |
| 履修条件 | 幾何概論Ⅰを履修していること。 |
授業計画
| 第1回 | 講義の形式、教材について 導入：高校数学に関する基礎知識の確認 シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。第2回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること(240分)。 |
|---|---|
| 第2回 | 三角関数の定義および相互関係 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第3回 | 三角関数を用いた幾何の証明問題 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第4回 | 複素数平面 極形式 第１回から第４回までの演習 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第5回 | 複素数の演算とその幾何的意味 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第6回 | ド・モアブルの定理 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第7回 | 複素数を用いた幾何の証明 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第8回 | 平面あるいは空間におけるベクトル ベクトルの演算、内積の定義と性質 第５回から第９回までの演習 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第9回 | 外積の定義と性質 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第10回 | ベクトルを用いた幾何の証明問題 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第11回 | ベクトル方程式（平面における直線、空間における直線や平面） 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第12回 | 平面上、空間内の曲線 曲率 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第13回 | 微分幾何学の基礎 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第14回 | 平面曲線に関する大域的結果 回転数 フレネ・セレの公式 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。（150分） 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。（90分） |
その他
| 教科書 |
特に指定しない。適宜、プリントを配付する。
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|---|---|
| 参考書 |
適宜、紹介する
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験６０パーセント。３～４回行う小テスト４０パーセント |
| 質問への対応 | 講義中又は講義終了後に受け付けます。 それ以外の時間で質問をしたい場合は、オフィスアワーの時間かメールで相談の上対応します。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:40 ～ 12:10 船橋校舎8号館4階845A
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| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します。授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください。授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます。大学生として分別のある人格を育ててください。 |