2019年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K53B |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトルの一次結合、線形写像の考え方を学び、これらの応用と、固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を習得する。その際、前期で学んだ連立方程式の理論が適切に用いられていることを説明できることを目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とし、問題演習も適宜実施する。 |
| 履修条件 | 線形代数学Ｉを履修していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 線形代数学Iの復習、教科書、参考書、単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。第2回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること(240分)。 |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の定義と行列式の性質（１）：行列式の定義と行列式の定義と基本性質について学ぶ。 【事前学習】テキスト82ページから86ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第3回 | 行列式の定義と行列式の性質（２）：行列式の基本公式について学ぶ。 【事前学習】テキスト87ページから91ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第4回 | 行列式の定義と行列式の性質（３）：縮小定理を用いた行列式の計算法を学ぶ。 【事前学習】テキスト91ページから96ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第5回 | 行列式の展開と行列の積の行列式：行列式の展開と行列の積の行列式について学ぶ。 【事前学習】テキスト97ページから101ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第6回 | 行列式の応用：余因子行列と逆行列、クラメルの公式、斉次方程式について学ぶ。 【事前学習】テキスト101ページから108ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第7回 | 行列式の図形的意味：平行四辺形の面積、線形独立であるための条件、ベクトル積とその応用について学ぶ。 【事前学習】テキスト109ページから115ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第8回 | 線形変換：線形変換の定義と基本性質について学ぶ。 【事前学習】テキスト116ページから123ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第9回 | 合成変換と逆変換、直交変換：線形変換の合成と逆変換、回転行列、直交行列について学ぶ。 【事前学習】テキスト124ページから131ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル：正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ。 【事前学習】テキスト132ページから135ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル：3次の正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ。 【事前学習】テキスト136ページから140ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第12回 | 行列の対角化：行列の対角化の条件と対角化について学ぶ。 【事前学習】テキスト139ページから141ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第13回 | 対称行列の対角化：対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ。 【事前学習】テキスト142ページから147ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第14回 | 2次曲線：平面上の2次曲線を標準化してそのグラフを描く。 【事前学習】テキスト149ページから155ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。（150分） 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。（90分） |
その他
| 教科書 |
井川治・碓氷久・金子真隆・高遠節夫・濵口直樹・前田善文 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
第15回に実施する平常試験の得点で評価する。その得点が合格点（60点）に達せず、しかし40点を超えている場合は不足分を小テストの得点で補填する。 |
| 質問への対応 | 授業中及び授業終了後教室内外で受け付けますが、授業中の質問が最も望ましい。ある一人が疑問に思うことは、たいていの場合同じことを他の数人が心中密かに疑問に思っているからです。したがって、その答えを皆が聞くことはその一人だけが聞くことより意味があると考えます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:40 ～ 12:10 船橋校舎8号館4階845A
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| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します。授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください。授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます。大学生として分別のある人格を育ててください。 |