2019年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 林 安男 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K54A |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分，積分は現代の諸科学の基礎でありその応用分野は広範囲にわたっている。特に三角関数，逆三角関数，対数関数および指数関数は重要であり，これら関数の基本的な性質とそれらの導関数および不定積分について学習し、その計算技術を習得することが目標． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の授業が主体だが、内容の理解を深めるために授業内容に沿った演習を取り入れる． |
| 履修条件 | 特になし |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス／テキストの指定。微分の基本的事項（導関数の定義・基本公式・不定積分と定積分）の確認。 【事前学習】高校で既習の上記の事項を復習しておくこと（120分）。 【事後学習】テキスト9頁の演習問題Ａ、17頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
|---|---|
| 第2回 | 微分の基本公式（合成関数の微分法など）と三角関数の微分法の復習 【事前学習】テキスト33頁から50頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、そこの演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第3回 | 逆三角関数(１)（逆関数・逆関数の導関数・逆正弦関数・逆余弦関数・逆正接関数） 【事前学習】テキスト53頁から60頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、62頁63頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第4回 | 逆三角関数(2)逆正弦関数の導関数・逆余弦関数の導関数・逆正接関数の導関数） 【事前学習】テキスト60頁から62頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、62頁63頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第5回 | 指数関数の導関数・対数関数の導関数（対数微分法） 【事前学習】テキスト65頁から71頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、71頁72頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第6回 | 微分の応用１（接線・法線・媒介変数表示・陰関数の微分） 【事前学習】テキスト74頁から81頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、82頁83頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第7回 | 微分の応用２（関数の増減・曲線の概形・方程式） 【事前学習】テキスト84頁から105頁にある「微分と近似」、「関数の増減」、「極値・凹凸」、「曲線の概形」、「方程式」を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、91頁92頁の演習問題Ａ及び105頁106頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第8回 | 不定積分の計算１（基本公式・分数式の積分・無理式の積分・置換積分） 【事前学習】テキスト113頁から123頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、119頁120頁の演習問題Ａ及び126頁127頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第9回 | 不定積分の計算２（部分積分・三角関数の積分） 【事前学習】テキスト124頁から126頁及び128頁から132頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、126頁127頁の演習問題Ａ及び132頁133頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第10回 | 不定積分の計算３（有理関数の積分） 【事前学習】テキスト134頁から139頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、143頁144頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第11回 | 不定積分の計算４（無理関数の積分） 【事前学習】テキスト139頁から141頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、143頁144頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第12回 | 定積分の計算１（置換積分・部分積分・漸化式） 【事前学習】テキスト153頁から161頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、162頁163頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第13回 | 定積分の計算２（広義積分・面積・体積） 【事前学習】テキスト164頁から168頁及び170頁から177頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、169頁の演習問題Ａ及び178頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第14回 | マクローリン展開 【事前学習】テキスト193頁から197頁を読む。（120分）。 【事後学習】テキスト上記の範囲にある問をすべて解き、198頁199頁の演習問題Ａの解答を試みること（120分）。 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 【事前学習】平常試験準備のため、試験範囲の問題を解きなおす（240分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原 繁 『微分積分(改訂版) 』 裳華房 2016年 第19版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
第15回に実施する平常試験の得点で評価する。その得点が合格点（60点）に達せず、しかし50点を超えている場合は不足分を小テストの得点で補填する。 |
| 質問への対応 | 授業中及び授業終了後教室内外で受け付けますが、授業中の質問が最も望ましい．というのは、ある一人が疑問に思うことは、たいていの場合同じことを他の数人が心中密かに疑問に思っている．したがって、その答えを皆が聞くことはその一人だけが聞くことより意味があるだろう．授業を中断してもかまわないので、どしどし質問してほしい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
毎週火曜1限の前後および毎週金曜1限の前後・2限の前後・昼休み・4限の前後に5号館の講師控室にいます． |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待する．授業では取り上げない問題も取り組むようにしてほしい．授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます．私語を繰り返すひとに対しては次のように対処します．→小テストおよび期末試験の得点から10点引いて、私語の被害を被った周りの人たちに分配します。 |