2019年 理工学部 シラバス - 物質応用化学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物質応用化学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | L21B |
| クラス | B | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分は現代の諸科学の基礎でありその応用分野は広範囲にわたっている。特に三角関数、逆三角関数、対数関数および指数関数は重要であり、本講義ではこれら関数の基本的な性質とその導関数および不定積分に関する基本的な計算技術を習得する。さらに、微分積分を支える基本定理を用いて計算する際は、根拠となる定理を正しく指摘し、説明できるようになることを目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
内容の理解を深めるために、授業内容に伴った演習を取り入れた授業形態になる。 |
| 履修条件 | 高校数学における数学IIIを未履修な学生を主な対象に補習プリントを毎回配布する。既修者よりも復習にかける時間が必要になることを自覚すること。 |
授業計画
| 第1回 | 微分の基本的事項の確認。（導関数の定義・基本公式・合成関数の微分） シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。第2回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること(240分)。 |
|---|---|
| 第2回 | 三角関数の導関数について学ぶ。（円の面積と区分求積法・正弦関数の基本極限公式） 【事前学習】テキスト45ページから52ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第3回 | 逆三角関数の導入と基本的な性質を学ぶ。（逆関数・逆関数の導関数・逆正弦関数・逆余弦関数・逆正接関数） 【事前学習】テキスト53ページから60ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第4回 | 逆三角関数の導関数の計算方法を学ぶ．（逆正弦関数の導関数・逆余弦関数の導関数・逆正接関数の導関数） 【事前学習】テキスト60ページから64ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第5回 | 指数関数の導関数・対数関数の導関数を導出し，その応用について学ぶ。（対数微分法） 【事前学習】テキスト65ページから73ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第6回 | 微分の応用について学ぶ。（接線・法線・媒介変数表示・陰関数の微分） 【事前学習】テキスト74ページから83ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第7回 | 微分の応用として、曲線の概形や方程式への応用を学ぶ。（関数の増減・曲線の概形・方程式） 【事前学習】テキスト89ページから105ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第8回 | 不定積分の基本的な計算方法について学ぶ。（基本公式・分数式の積分・無理式の積分） 【事前学習】テキスト113ページから120ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第9回 | 置換積分・部分積分の方法について学ぶ。（置換積分・部分積分） 【事前学習】テキスト121ページから128ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第10回 | 三角関数を含む不定積分の計算について学ぶ。（三角関数の積分） 【事前学習】テキスト128ページから134ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第11回 | 有理関数の不定積分の計算について学ぶ。（有理関数の積分） 【事前学習】テキスト134ページから139ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第12回 | 無理関数の不定積分の計算について学ぶ。（無理関数の積分） 【事前学習】テキスト139ページから145ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第13回 | 定積分の置換積分・部分積分の計算を学び、漸化式を用いて種々の定積分の計算方法を学ぶ。（置換積分・部分積分・漸化式） 【事前学習】テキスト153ページから163ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第14回 | 広義積分の計算方法について学ぶ。（広義積分、面積・体積） 【事前学習】テキスト164ページから171ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。（150分） 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。（90分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
第15回に実施する平常試験の得点で評価する。その得点が合格点（60点）に達せず、しかし40点を超えている場合は不足分を小テストの得点で補填する。 |
| 質問への対応 | 授業中及び授業終了後教室内外で受け付けますが、授業中の質問が最も望ましい。ある一人が疑問に思うことは、たいていの場合同じことを他の数人が心中密かに疑問に思っているからです。したがって、その答えを皆が聞くことはその一人だけが聞くことより意味があると考えます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:40 ～ 12:10 船橋校舎8号館4階845A
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| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します。授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください。授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます。大学生として分別のある人格を育ててください。 |