2019年 理工学部 シラバス - 物質応用化学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物質応用化学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 宮田 洋一郎 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | L23A |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分は現代の諸科学の基礎であり、その応用分野は広範囲にわたっている。 本講義では、専門分野での応用に備えて、微分積分学Ⅰの内容を踏まえ、理工学で必要な解析学の知識や計算力を身につける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義と出席を兼ねた演習を行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰの内容を習得していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書，単位取得に係わる説明および授業の進め方について説明する。 不定積分 公式を利用して、基本的な不定積分を求める。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
|---|---|
| 第2回 | 置換積分 置換を利用して不定積分ができるパターンを理解する。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第3回 | 部分積分 部分積分の公式を利用して不定積分を求める。 又、対数関数の積分もできることを知る。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第4回 | 有理関数の積分 部分分数分解や割り算や平方完成を利用して、有理関数の不定積分を求める。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第5回 | 無理関数の積分 公式や平方完成を利用して、無理関数の不定積分を求める。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第6回 | 定積分 基本的な定積分を求める。 又、微分積分の基本定理を利用して、積分の式を微分する。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第7回 | 定積分の計算 置換積分や部分積分などを利用して、定積分を求める。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第8回 | 定積分の応用 漸化式への部分積分の応用など具体的な応用法を習得する。 中間試験 （小テスト） 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第9回 | 広義積分 定積分の考えを拡張して、異常積分や無限積分を求める。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第10回 | 偏微分 2変数関数を導入し、偏微分することを理解する。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第11回 | 全微分・偏微分の基本公式 偏微分を利用して、2変数関数の全微分を形式的に覚える。 又、合成関数の微分も覚える。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第12回 | 高次偏導関数・極大極小 2変数関数を2回偏微分する。 又、2変数関数の極値問題を解く。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第13回 | 重積分の基本 「定積分の計算」で学んだことを活かして累次積分を求める。 又、累次積分を活かして長方形領域における2重積分を求める。 さらに、極座標を利用して円盤領域における2重積分も求める。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第14回 | 重積分 前回の「重積分の基本」で学んだことを活かして累次積分や一般の領域における2重積分を求める。 【事後学習】講義中取り上げた例題や演習問題を解き直し自力で正答できるようにする。教科書の類似問題を解く。（240分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 平常試験とその解答の説明および知識の再確認 【事前学習】第14回までに講義中取り上げた例題や演習問題を復習し平常試験に備える。（240分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（６０％）、小テスト（中間試験）および提出物（４０％）。 |
| 質問への対応 | 講義・演習中または授業後 |
| 研究室又は 連絡先 |
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| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します。 |