2019年 理工学部 シラバス - 物質応用化学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物質応用化学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | L23B |
| クラス | B | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 本講義では微分積分学 I に引き続き、専門分野への応用に備えて微分積分法の基本事項の習得を目標とする。2変数関数の極値を判定でき、重積分の計算方法の習得を目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を中心とした通常の講義形式だが、時間内に随時演習を行いレポートを提出させる。 |
| 履修条件 | 微分積分学 I を履修していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書、参考書、単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。無限級数（無限等比級数）・関数の展開とその収束半径について学ぶ。 シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。第2回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること(240分)。 |
|---|---|
| 第2回 | 関数の展開（近似式）：テイラー展開の公式について学び、指数関数、三角関数、指数関数のテイラー展開を習得する。 【事前学習】テキスト193ページから197ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第3回 | マクローリン展開を具体的な関数(指数関数、三角関数、指数関数の展開）について適用できることを目指す。 【事前学習】テキスト196ページから199ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第4回 | 不定形の極限（ロピタルの定理・平均値の定理の応用）の計算方法を習得し、曲線の長さ・重心を計算することができることを目指す。 【事前学習】テキスト200ページから205ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第5回 | 偏微分（定義と計算練習）：x軸方向、y軸方向からの微分（１変数関数の微分の拡張）・計算公式を習得する。 【事前学習】テキスト219ページから228ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第6回 | 全微分と近似値：曲面を接平面で近似して得られる式・それを用いて近似値を計算する。 【事前学習】テキスト229ページから233ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第7回 | 合成関数の偏微分：1変数関数の合成関数の微分法の拡張・計算公式を導く。 【事前学習】テキスト233ページから241ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第8回 | ２変数関数の極値問題（極値の必要十分条件）：単独関数の極大・極小の求め方を習得する。 【事前学習】テキスト241ページから247ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第9回 | ２変数関数の条件付極値問題１（ラグランジュの未定乗数法）：条件付関数の極大・極小を与える点の求め方（必要条件）を習得する。 【事前学習】テキスト247ページから251ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第10回 | ２変数関数の条件付極値問題２（縁つきヘッシアン）：条件付関数の極大・極小を与える点の求め方（十分条件）を習得する。 【事前学習】配布プリントを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第11回 | 重積分と累次積分１：長方形の上の２重積分の計算法を習得する。 【事前学習】テキスト253ページから257ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第12回 | 重積分と累次積分２：曲線で囲まれた図形の上の２重積分の計算法を習得する。 【事前学習】テキスト257ページから261ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第13回 | 重積分と累次積分３：変数変換と円環上の２重積分の計算法を習得する。 【事前学習】テキスト261ページから265ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第14回 | ３重積分・体積：立体を単位体積1dxdydzの集まりと見てその体積を求める方法を習得する。 【事前学習】テキスト266ページから271ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。（150分） 【事後学習】試験終了後の解説を再度確認すること。（90分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
第15回に実施する平常試験の得点で評価する。その得点が合格点（60点）に達せず、しかし40点を超えている場合は不足分を小テストの得点で補填する。 |
| 質問への対応 | 授業中及び授業終了後教室内外で受け付けますが、授業中の質問が最も望ましい。ある一人が疑問に思うことは、たいていの場合同じことを他の数人が心中密かに疑問に思っているからです。したがって、その答えを皆が聞くことはその一人だけが聞くことより意味があると考えます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:40 ～ 12:10 船橋校舎8号館4階845A
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| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します。授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください。授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます。大学生として分別のある人格を育ててください。 |