2019年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 数理統計の基礎Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M13R |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 数理統計の基礎Iに引き続き，統計的推測や検定の基本的手法や考え方を必要な確率論とともに学修する． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
一般的な講義形式で行う． |
| 履修条件 | 数理統計の基礎Iと同様の予備知識を仮定する．数理統計の基礎Iの内容に相当する知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション：仮説検定の概要など本講義で扱う内容を俯瞰して動機付けを行う．前期の内容を簡単に復習する． 【事前学習】確率変数の期待値や分散，正規分布など前期の内容を復習（未履修の場合は自習）しておく．（120分） 【事後学習】講義資料の入手方法を確認する．WEBなどで自分に合う参考資料がないか調査する．（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 標本分布：カイ二乗分布とＦ分布の性質と適用場面について解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第3回 | 正規母集団の母分散の区間推定について解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第4回 | 検定の基本①：仮説検定の基本的な考え方，帰無仮説，有意水準，棄却域などの定義と意味を例を通して解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第5回 | 検定の基本②：対立仮説，検出力などを導入し，仮説検定の枠組みを整理する．また，区間推定との対応についても理解する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第6回 | ２標本検定①：二つの正規母集団の母平均の比較に関する検定・推定としてウェルチの方法などを解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第7回 | ２標本検定②：二つの正規母集団の母分散の比較について，Ｆ分布を用いた検定法を解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第8回 | カイ二乗検定：カイ二乗分布を用いた適合度検定や独立性検定について解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第9回 | 単回帰分析①：分析の目的，用語，最小二乗法などについて解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第10回 | 単回帰分析②：決定係数や回帰診断など，最小二乗法の結果に対する評価法を解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第11回 | 単回帰分析③：回帰係数に対する推定と検定について解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第12回 | 重回帰分析①：最小二乗法と正規方程式について解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第13回 | 重回帰分析②：単回帰と同様に回帰係数に対する推定と検定を行う．多重線型性など重回帰分析に固有の注意点についても解説する． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第14回 | 総括：これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． 【事前学習】レジュメに目を通しておく．（60分） 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる．解らなかった点について質問したり自分で調べたりする．（180分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説を行い知識を再確認する． 【事前学習】試験の準備．（180分） 【事後学習】試験を参考に前期・後期の内容を一通り確認する．（60分） |
その他
| 教科書 |
特に指定しない．
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| 参考書 |
講義中などに随時紹介する．
講義資料はWEBで配布する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の結果に基づき評価する． |
| 質問への対応 | 確実なのは講義中および講義後だが，それ以外にもメールでの質問・アポ取りなど随時対応する．詳細は初回講義時に説明する． |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp https://kousukeabe.mokuren.ne.jp/ |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 10:40 ～ 13:10 ８号館８４９Ａ
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| 学生への メッセージ |
数理統計学の内容には，確率論の計算などの数学的部分と，それを道具に実際的問題に対処しようとする非数学的部分とが混在し，それが分かり難さの一因ではないかと思います．逆に考えると，今は数学の計算の話をしているのかそれとも使い方や解釈の話をしているのかを意識して頭を切り替えられれば，複雑な確率の計算はともかく，推定や検定の基本的発想はかなり素朴であることがわかるはずです．柔軟な頭で取り組むことを期待します． |