2019年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 船越 正太 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M22D |
| クラス | B | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 初等関数の性質や微分積分の基本を演習を通して理解するとともに、微分積分学に必要な計算力を養う。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
微分積分学 II（１時限）の授業の内容と連動する。授業は原則教科書から抜粋した問題を各自解答する形式で行う。理解度を確認するため、授業の最後に、前回の範囲について、小テストを行う。 |
| 履修条件 | 微分積分学 II を受講していること。微分積分学 I の単位を取得していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 基本的な不定積分 不定積分の基本公式や分数関数、無理関数、三角関数、指数関数等の不定積分について学ぶ。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
|---|---|
| 第2回 | 置換積分 合成関数の微分法から導かれる置換積分法について学ぶ。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第3回 | 部分積分 関数の積の微分法から導かれる部分積分法について学ぶ。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第4回 | 三角関数の積分 三角関数を変形して次数を下げたり、置換積分法を利用して、三角関数の不定積分を求める。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第5回 | 有理関数の積分 整式の割り算や部分分数分解、平方完成を利用して、有理関数の不定積分を求める。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第6回 | 無理関数の積分 基本公式や平方完成、置換積分法を利用して、無理関数の不定積分を求める。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第7回 | 定積分とその計算 定積分の意味と置換積分法・部分積分法などの基本的な計算方法を学ぶ。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第8回 | 広義積分 定積分の考えを拡張して、異常積分や無限積分を求める。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第9回 | 面積・体積 関数のグラフが定める図形の面積や体積を、定積分を利用して求める。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第10回 | 偏微分 2変数の関数の極限と偏微分について学ぶ。全微分の概念についても学ぶ。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第11回 | 偏微分の基本公式 合成関数の微分法や陰関数の微分法について学ぶ。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第12回 | 偏微分の応用 2変数の関数の展開や極大・極小について学ぶ。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第13回 | 2重積分 2重積分の意味について学ぶ。また、2重積分を累次積分を使って計算する。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第14回 | 極座標による2重積分 2重積分の変数変換の公式について学ぶ。また、極座標変換を使って2重積分を求める。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
| 第15回 | まとめ 後期の総合演習を行う。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（60分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中に実施する小テストの結果により評価する。 ４回以上無断欠席すると単位取得が出来ません。 |
| 質問への対応 | 授業時間内または授業終了後に教室で質問を受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |