2019年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 林 安男 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M52A |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトル，行列, 行列式の概念を学び，これらを空間図形の理解や連立一次方程式の解法など に応用できるようになるのが目標． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とする．演習（小テスト）も適宜実施する． |
| 履修条件 | 特になし. |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識 の説明と確認。 平面及び空間のベクトル：ベクトルの演算、ベクトルの成分による計算，ベクトルの内積及び外積の性質と成分による計算について学ぶ． 【事後学習】テキスト1頁から17頁及び26頁から33頁までの説明と例題を読み、すべての問を解くこと。24頁、25頁の練習問題及び45頁、46頁の練習問題の解答を試みること（240分）。 |
|---|---|
| 第2回 | 平面及び空間ベクトルの図形への応用（１）：直線の方程式，平面の方程式，点と平面との距離，球のベクトル方程式について学ぶ． 【事前学習】テキスト18頁から19頁及び34頁から35頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。24頁、25頁の練習問題及び45頁、46頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第3回 | 平面及び空間ベクトルの図形への応用（２）：直線の方程式，平面の方程式，点と平面との距離，球のベクトル方程式について学ぶ． 【事前学習】テキスト20頁及び36頁から41頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。24頁、25頁の練習問題及び45頁、46頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第4回 | ベクトルの線形独立，線形従属：ベクトルの線形独立と線形従属について学ぶ． 【事前学習】テキスト21頁から23頁及び42頁から43頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。24頁、25頁の練習問題及び45頁、46頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第5回 | 行列の定義と演算：行列の和と差，数との積，行列の積と演算法、則転置行列とその性質、対称行列と交代行列について学ぶ． 【事前学習】テキスト47頁から61頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。66頁、67頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第6回 | 正則行列、2次の正則行列の逆行列の公式などを学ぶ． 【事前学習】テキスト62頁から65頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。66頁、67頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第7回 | 連立１次方程式と行列（１）：行基本変形による連立１次方程式の解法と行列の階数について学ぶ． 【事前学習】テキスト68頁から71頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。80頁、81頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第8回 | 連立１次方程式と行列（2）：行基本変形による連立１次方程式の解法と行列の階数について学ぶ． 【事前学習】テキスト71頁から72頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。80頁、81頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第9回 | 連立１次方程式と行列（3）：行基本変形による連立１次方程式の解法と行列の階数について学ぶ． 【事前学習】テキスト77頁から78頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。80頁、81頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第10回 | 逆行列と連立１次方程式：行基本変形を用いた逆行列を求める計算方法について学ぶ． 【事前学習】テキスト73頁から76頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。80頁、81頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第11回 | 行列式の定義：順列による行列式の定義を理解する。 【事前学習】テキスト82頁から87頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。95頁、96頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第12回 | 行列式の性質と計算法(1)：サラスの方法及び行（及び列）基本変形による行列式の計算法を学び、それに習熟する。 【事前学習】テキスト88頁から89頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。95頁、96頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第13回 | 行列式の性質と計算法(2)：サラスの方法及び行（及び列）基本変形による行列式の計算法を学び、それに習熟する。 【事前学習】テキスト91頁から94頁を読んでおくこと（120分）。 【事後学習】テキストの上記の範囲のすべての問を解くこと。95頁、96頁の練習問題の解答を試みること（120分）。 |
| 第14回 | 学習事項の再確認と総合演習 【事前学習】テキスト1頁から96までの問と練習問題を見直して、解けない問題をはっきりさせること（120分）。 【事後学習】テキスト1頁から96までの問と練習問題を見直すこと（120分）。 |
| 第15回 | 平常試験及び解答の説明． 【事前学習】試験準備のため、テキストの試験範囲の問題を解きなおす（240分）。 |
その他
| 教科書 |
井川治・碓氷久・金子真隆・高遠節夫・濵口直樹・前田善文 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第4版
ISBN 978-4-477-02641-1
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
第15回に実施する平常試験の得点で評価する。その得点が合格点（60点）に達せず、しかし50点を超えている場合は不足分を小テストの得点で補填する。 |
| 質問への対応 | 授業中及びその前後に受けつけるが、授業中の質問が最も望ましい．というのは、ある一人が疑問に思うことは、たいていの場合同じことを他の数人が心中密かに疑問に思っている．したがって、その答えを皆が聞くことはその一人だけが聞くことより意味があるだろう．授業を中断してもかまわないのでどしどし質問してほしい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
毎週火曜1限の前後および毎週金曜1限の前後・2限の前後・昼休み・4限の前後に5号館の講師控室にいます． |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
授業中の私語はまわりの人々への非常な迷惑になりますし、教室の雰囲気を悪化させます．私語を繰り返すひと対しては次の方法で対処します：小テストおよび平常試験の得点から10点減点して私語の迷惑を蒙った周りのひとに分配します。 |