2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 現代代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 佐々木 隆二 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N24M |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 整数論の基礎を学習する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
目標達成を目指し講義する。 |
| 履修条件 | 群の基本的概念に習熟していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 有理整数環の基礎 準備：体、環、群の概念を復習する。（４時間） |
|---|---|
| 第2回 | 合同と既約剰余類群 準備：前回の復習をする。（４時間） |
| 第3回 | 平方剰余記号 準備：前回の復習とアーベル群の指標の概念を予習する。（４時間） |
| 第4回 | 平方剰余の相互法則 準備：前回の復習と既約剰余類群を復習する。（４時間） |
| 第5回 | 二次曲線 準備：前回を復習する。（４時間） |
| 第6回 | ヒルベルト記号 準備：前回を復習する。（４時間） |
| 第7回 | p-進数体 準備：前回の復習と位相空間の概念を予習する。（４時間） |
| 第8回 | 距離空間の完備化 準備：前回の復習と距離空間の概念を予習する。（２時間） |
| 第9回 | p-進数と逆極限 準備：前回の復習と逆極限を予習する。（４時間） |
| 第10回 | p-進数体の乗法群の構造 準備：前回の復習をする。（４時間） |
| 第11回 | 二次曲線の有理点 準備：前回の復習をする。（４時間） |
| 第12回 | 楕円曲線 準備：前回の復習をする。（４時間） |
| 第13回 | 楕円曲線の有理点 準備：前回の復習をする。（４時間） |
| 第14回 | 楕円曲線の群構造 準備：前回の復習をする。（４時間） |
| 第15回 | モーデルの定理の解説 準備：前回の復習をする。（４時間） |
その他
| 教科書 |
特に指定しない。
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|---|---|
| 参考書 |
加藤和也・黒川信重・斎藤毅：「数論１」現代数学の基礎）岩波書店）
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポートと平常点で評価する。配分は ５：５ とする。 |
| 質問への対応 | |
| 研究室又は 連絡先 |
連絡先 ryu@math.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
数論の楽しさと深遠さを味わえるよう学習しよう。 上記の授業スケジュールはあくまで予定であり、学生の理解度を考慮して、進行は変わる可能性がある。 |