2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 現代代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 佐々木 隆二 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N24N |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 代数的整数論の基礎とゼータ函数の基礎を学習する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
目標到達を目指し講義する。 |
| 履修条件 | 体と可換環の基本的事項 |
授業計画
| 第1回 | 二次体の整数と不定方程式 I 準備：平方剰余の相互法則を復習する.（４時間） |
|---|---|
| 第2回 | 二次体の整数と不定方程式 II 準備：前回の復習をする.（４時間） |
| 第3回 | 代数体と整数環 準備：体と可換環の基礎を復習する.（４時間） |
| 第4回 | デデキント環 準備：前回の復習をする.（２時間） |
| 第5回 | イデアル類群と単数群 準備：前回の復習をする.（４時間） |
| 第6回 | ディリクレの単数群とペル方程式 準備：前回の復習をする.（４時間） |
| 第7回 | 虚二次体の類数公式 準備：類数の定義を復習する.（２時間） |
| 第8回 | 円分体とフェルマーの最終定理 準備：前回の復習をする.（４時間） |
| 第9回 | 類体論の香りI：二次体に於ける素数の分解 準備：二次体の素イデアルを復習する.（４時間） |
| 第10回 | 類体論の香りII：円分体に於ける素数の分解 準備：円分体の復習をする.（４時間） |
| 第11回 | ゼータ函数とディリクレ L-函数 準備：無限級数、無限積の予習、復習をする.（４時間） |
| 第12回 | 正整数での値 準備：前回の復習をする.（４時間） |
| 第13回 | 函数等式 準備：前々回、前回の復習をする.（４時間） |
| 第14回 | 類数公式 準備：前回の復習をする.（４時間） |
| 第15回 | 算術級数の定理 準備：前回の復習をする.（４時間） |
その他
| 教科書 |
特に指定しない
|
|---|---|
| 参考書 |
加藤和也・黒川信重・斎藤毅「数論 I」、「数論 II」
木村達雄「円分体の代数的類数公式」
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点とレポートで評価する。配分は５：５である。 |
| 質問への対応 | |
| 研究室又は 連絡先 |
連絡先：ryu@math.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
数論の楽しさ、深遠さを味わおう。 上記の授業スケジュールはあくまで予定であり、学生の理解度を考慮して、進行は変わる可能性がある。 |