2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数値解析学及び演習Ａ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 保谷 哲也 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 3 | 曜日時限 | 水曜1･2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N31O |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 非線形方程式、連立１次方程式の解法に関する数値解析の様々な手法およびアルゴリズム、数値解析学の一般的な基礎理論とともにハードウェア、ソフトウェア、計測・制御について学ぶ。Ｃ言語に非常に似てかつ比較的使い易いWSH/JavaScript言語を用い、数値解析アルゴリズムのプログラムを作成することができる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義：板書（および必要があればプロジェクターを用いる）。数値解析手法の理論およびアルゴリズムを理解する。 演習：講義で習得したアルゴリズムを各自コンピュータ上でのプログラミングにより実現し、その計測と制御を通してさらに理解を深める。 |
| 履修条件 | 選択必修 |
授業計画
| 第1回 | はじめに - 今後の予定、成績評価方法について 予習：シラバスの確認（２時間） 復習：今後行われる授業についての流れについて（３時間） |
|---|---|
| 第2回 | 数値解析におけるWSH/JavaScript言語の基礎（１）-- Ｃ言語との違い・文法等 予習：C言語の文法（２時間） 復習：JavaScript言語とC言語との違いについて（３時間） |
| 第3回 | 数値解析におけるWSH/JavaScript言語の基礎（２）-- プログラミングについての補足 予習：C言語における型・文字列について（２時間） 復習：JavaScriptにおける型およびC言語と異なる文字列の扱いについて（３時間） |
| 第4回 | 数値解析におけるWSH/JavaScript言語の基礎（３）-- ハードウェア、計測と制御について 予習：計測・制御についての一般概念理解（２時間） 復習：JavaScript言語による制御構文について（３時間） |
| 第5回 | 数値解析におけるWSH/JavaScript言語の基礎（４）-- 数値演算における誤差について 予習：誤差の一般概念についての理解（２時間） 復習：数値計算における誤差の算出法について（３時間） |
| 第6回 | 非線形方程式（１）-- ２分法・挟み撃ち法 予習：非線形方程式について考察（２時間） 復習：２分法・挟み撃ち法の理論およびプログラム理解（３時間） |
| 第7回 | 非線形方程式（２）-- ニュートン法 予習：プログラム上での更新式の実現（２時間） 復習：非線形方程式アルゴリズムの総まとめ（３時間） |
| 第8回 | 連立１次方程式（１）-- ガウスの消去法 予習：連立方程式のプログラミング（２時間） 復習：ガウスの消去法の概念理解およびプログラム化について（３時間） |
| 第9回 | 中間小テストおよび解説 予習：これまでの復習（２時間） 復習：小テストについて振り返る（３時間） |
| 第10回 | 連立１次方程式（２）-- ＬＵ分解法 予習：行列のプログラミングについて（２時間） 復習：ガウスの消去法・ＬＵ分解法、およびその相関関係について（３時間） |
| 第11回 | 連立１次方程式（３）-- ヤコビ法/ガウス・ザイデル法 予習：反復法の一般概念について（２時間） 復習：反復法とガウスの消去法との違いの理解、反復法のプログラミング（３時間） |
| 第12回 | 連立１次方程式（４）-- ＳＯＲ法・反復法のまとめ 予習：ヤコビ法とガウスザイデル法のプログラムにおける差異についておよび各アルゴリズムの特色について考察（２時間） 復習：反復法の総まとめ（３時間） |
| 第13回 | 行列の固有値 -- べき乗法・逆べき乗法 予習：行列の固有値についての理解（２時間） 復習：べき乗法・逆べき乗法の概念およびプログラムの流れの理解（３時間） |
| 第14回 | まとめ 予習：初回からのこれまでの流れについて把握（２時間） 復習：まとめの回で行ったポイントの確認（３時間） |
| 第15回 | 学期末小テスト（授業時間に実施）および解説 予習：これまでの復習（２時間） 復習：小テストについて振り返る（３時間） |
その他
| 教科書 |
河村哲也 『数値計算入門 （Computer Science Library）』 サイエンス社 2006年 第1版
|
|---|---|
| 参考書 |
『WSH/JavaScriptプログラミング：Microsoft社より提供されているヘルプファイル。 』
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
演習課題および平常試験の成績により評価する。 |
| 質問への対応 | 随時受け付ける。（ただし、アポを取りたい場合にはメールにて事前に連絡するように。） |
| 研究室又は 連絡先 |
タワースコラ棟S1404 hoya@math.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:10 ～ 13:20
|
| 学生への メッセージ |
講義では、なるべく基本的かつ実際よく用いられると思われる数値計算の手法を一つ一つ解説して行くつもりである。一見すると、シラバスでは量的にも多く、アルゴリズム・プログラミングのオンパレードとも映るかもしれないが、そのコアとなるアイデアは幾つかに限られており、また各手法の間には密接な関係がある。よって、そのような核になる概念および個々の手法を体系的に会得するように心がけると勉強がスムーズに進む。 |