2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 数値解析学及び演習Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 保谷 哲也 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 3 | 曜日時限 | 水曜1･2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N31P |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 補間法、数値微分・積分、常微分方程式、の大まかに分けて３つの数値解析の様々な手法およびアルゴリズムを習得し、数値解析学の一般的な基礎理論とともにハードウェア、ソフトウェア、計測・制御について学ぶ。Ｃ言語に非常に似てかつ比較的使い易いWSH/JavaScript言語を用い、数値解析アルゴリズムのプログラムを作成できるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義：板書（および必要があればプロジェクターを用いる）。数値解析手法の理論およびアルゴリズムを理解する。 演習：講義で習得したアルゴリズムを各自コンピュータ上でのプログラミングにより実現し、その計測と制御を通してさらに理解を深める。 |
| 履修条件 | 選択必修 |
授業計画
| 第1回 | はじめに - 今後の予定、成績評価方法についてなど 予習：シラバスの確認（２時間） 復習：今後行われる授業についての流れについて（３時間） |
|---|---|
| 第2回 | 数値解析におけるWSH/JavaScript言語の基礎（１） 予習：C言語における変数の型についての復習（２時間） 復習：JavaScriptにおける変数の型についての特色およびそれを利用したプログラミング（３時間） |
| 第3回 | 数値解析におけるWSH/JavaScript言語の基礎（２） 予習：C言語における文字列の扱いについての復習（２時間） 復習：JavaScriptにおける文字列の扱いについて・注意すべき点（３時間） |
| 第4回 | 数値解析におけるWSH/JavaScript言語の基礎（３） 予習：C言語における制御構文についての復習（２時間） 復習：JavaScriptにおける制御構文およびそのプログラミングについて（３時間） |
| 第5回 | 数値解析におけるWSH/JavaScript言語の基礎（４） 予習：C言語における配列変数についての復習（２時間） 復習：JavaScriptにおける配列変数および数値解析プログラムにおける使用法について（３時間） |
| 第6回 | 補間法（１）-- ラグランジュ補間法 予習：補間法の一般概念の理解（２時間） 復習：ラグランジュ補間法およびそのプログラムの理解（３時間） |
| 第7回 | 補間法（２）-- エルミート補間法 予習：ラグランジュ補間法プログラムの整形（２時間） 復習：エルミート補間法の導出の流れ・プログラムおよびラグランジュ補間法との違いについて（３時間） |
| 第8回 | 最小２乗法 予習：最小２乗法の由来についての理解（２時間） 復習：最小２乗法の概念理解およびそのプログラミング（３時間） |
| 第9回 | 中間小テストおよび解説 予習：これまでの復習（２時間） 復習：小テストについて振り返る（３時間） |
| 第10回 | 数値積分（１）-- 区分求積法と台形公式 予習：積分の定義について（２時間） 復習：区分求積法および台形公式の理解およびそのプログラミング（３時間） |
| 第11回 | 数値積分（２）-- シンプソンの公式 予習：前回の区分求積法・台形公式のプログラム整形（２時間） 復習：シンプソンの公式および区分求積法・台形公式との差異について・数値積分の総まとめ（３時間） |
| 第12回 | 常微分方程式（１）-- オイラー法 予習：常微分方程式の初期値問題についての概念理解（２時間） 復習：オイラー法の原理について・プログラミング（３時間） |
| 第13回 | 常微分方程式（２）-- ルンゲ・クッタ法 予習：オイラー法とテーラー展開との関連について（２時間） 復習：ルンゲ・クッタ法の更新式およびそのプログラミング（３時間） |
| 第14回 | まとめ 予習：初回からのこれまでの流れについて把握（２時間） 復習：まとめの回で行ったポイントの確認（３時間） |
| 第15回 | 学期末小テスト（授業時間に実施）および解説 予習：これまでの復習（２時間） 復習：小テストについて振り返る（３時間） |
その他
| 教科書 |
河村哲也 『数値計算入門 （Computer Science Library）』 サイエンス社 2006年 第1版
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| 参考書 |
『WSH/JavaScriptプログラミング：Microsoft社より提供されているヘルプファイル。 』
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| 成績評価の方法 及び基準 |
演習課題および平常試験の成績により評価する。 |
| 質問への対応 | 随時受け付ける。（ただし、アポを取りたい場合にはメールにて事前に連絡するように。） |
| 研究室又は 連絡先 |
駿河台 タワースコラ棟S1404 hoya@math.cst.nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:10 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
講義では、なるべく基本的かつ実際よく用いられると思われる数値計算の手法を一つ一つ解説して行くつもりである。一見すると、シラバスでは量的にも多く、アルゴリズム・プログラミングのオンパレードとも映るかもしれないが、そのコアとなるアイデアは幾つかに限られており、また各手法の間には密接な関係がある。よって、そのような核になる概念および個々の手法を体系的に会得するように心がけると勉強がスムーズに進む。 |