2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
代数学入門Ｂ
群論入門
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 古津 博俊 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N34N |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 現代数学を理解する上で、群論の基本は必要欠くべからざるものとなっている。この科目では、群論の基礎的事項の習得し、代数学の基本を身に付ける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対話を重視した講義を中心とする。 ３回の到達度確認試験を行うことにより、細かく到達度を確認する。 受講生の理解の進捗状況により、計画の変更もあり得る。 |
| 履修条件 | 集合論の基本的なことが身に付いていることが望ましい。代数学入門 Aを履修していることは、理解を深める。 |
授業計画
| 第1回 | 演算・群・可換・位数． 予習：集合と写像について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.1)の内容について復習する．（３時間） |
|---|---|
| 第2回 | 置換・部分群． 予習：部分群について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.2)の内容について復習する．（３時間） |
| 第3回 | 群の例．部分集合によって生成された部分群． 予習：群の例について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.3)の内容について復習する．（３時間） |
| 第4回 | 巡回群・群の直積． 予習：巡回群について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.4)の内容について復習する．（３時間） |
| 第5回 | 準同型・同型． 第１回到達度確認試験． 予習：準同型について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.5)の内容について復習する．（３時間） |
| 第6回 | 自己同型群． 予習：自己同型群について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.6)の内容について復習する．（３時間） |
| 第7回 | 同値類・剰余類． 予習：同値関係について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.7)の内容について復習する．（３時間） |
| 第8回 | ラグランジュの定理．正規部分群． 予習：正規部分群について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.8)の内容について復習する．（３時間） |
| 第9回 | 中国式剰余定理． 予習：中国式剰余定理について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.9)の内容について復習する．（３時間） |
| 第10回 | 第１同型定理．第２同型定理． 第２回到達度確認試験． 予習：同型定理について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.10)の内容について復習する．（３時間） |
| 第11回 | 群の作用． 予習：群の作用について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.11)の内容について復習する．（３時間） |
| 第12回 | 軌道・推移的・等質空間・安定化群・代表系・正規化群・中心化群・共役． 予習：代表系について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.12)の内容について復習する．（３時間） |
| 第13回 | 類等式・可解群． 予習：類等式について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.13)の内容について復習する．（３時間） |
| 第14回 | 単純群. 予習：単純群について予習する．(１時間） 復習：本日のプリント(No.14)の内容について復習する．（３時間） |
| 第15回 | シローの定理． 第３回到達度確認試験． 予習：シローの定理について予習する．(１時間） 復習：到達度確認試験で理解が不足していた部分について復習する．（３時間） |
その他
| 教科書 |
授業中に周知する。
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| 参考書 |
授業中に紹介する。どのような参考書がよいかは、学力に依存する。相談があれば、いつでもどうぞ。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート、小テスト、平常試験で総合的に評価する。 |
| 質問への対応 | オフィスアワー：金曜日・15時00分～16時00分・タワースコラＳ１４０９室 |
| 研究室又は 連絡先 |
タワースコラＳ１４０９室 |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 15:00 ～ 16:00
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| 学生への メッセージ |
あきらめずに、解るまで勉強することです。 |