2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
数学総合研究
数学科専門科目の基礎の徹底的復習
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| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 小紫 誠子 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N34O |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 数学科専門科目の学ぶ上で必須・基礎である微分積分学および線形代数学の総復習を行ない、基本的な計算問題・証明問題にきちんと解答できるようになる。 |
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| 授業形態及び 授業方法 |
演習中心の科目で、黒板発表が必須です。講義期間中に複数回、小テストを実施します。複数クラスに分けての授業です。レポート提出を課すことがあります。 |
| 履修条件 | 微分積分、線形代数、集合、位相 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 微分積分学の復習 実数、数列の極限（収束・発散）、部分数列、集積点 【事前学習】微分積分学の「実数、数列の極限（収束・発散）、部分数列、集積点」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】微分積分学の「実数、数列の極限（収束・発散）、部分数列、集積点」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
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| 第2回 | 微分積分学の復習 関数の極限、連続性 【事前学習】微分積分学の「関数の極限、連続性」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】微分積分学の「関数の極限、連続性」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第3回 | 微分積分学の復習 1変数関数の微分 【事前学習】微分積分学の「1変数関数の微分」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】微分積分学の「1変数関数の微分」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第4回 | 微分積分学の復習 1変数関数の積分 【事前学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第5回 | 線形代数学の復習 行列の計算、逆行列、行列式 【事前学習】線形代数学の「行列の計算、逆行列、行列式」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】線形代数学の「行列の計算、逆行列、行列式」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第6回 | 線形代数学の復習 線形空間、線形変換、線形独立 【事前学習】線形代数学の「線形空間、線形変換、線形独立」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】線形代数学の「線形空間、線形変換、線形独立」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第7回 | 第１回小テスト及び解説 小テスト（30分）を実施し答案回収後に解説を行う． その後，第１回～第6回までの範囲で，黒板で問題を解いて発表する． 【事前学習】指定された範囲について，教科書・演習書の内容の理解と，実際に問題を解いて復習する．黒板発表用の問題も解いて準備しておく．（60分） 【事後学習】小テストで解けなかった問題や，小テストに出題されなかった問題についても振り返り，教科書・演習書を用いて復習する．（180分） |
| 第8回 | 微分積分学の復習 多変数関数の微分 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第9回 | 微分積分学の復習 多変数関数の積分 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第10回 | 線形代数学の復習 基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系 【事前学習】線形代数学の「基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】線形代数学の「基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第11回 | 線形代数学の復習 固有値と固有ベクトル、行列の対角化 【事前学習】線形代数学の「固有値と固有ベクトル、行列の対角化」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】線形代数学の「固有値と固有ベクトル、行列の対角化」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第12回 | 線形代数学の復習 対称行列の対角化、2次形式 【事前学習】線形代数学の「対称行列の対角化、2次形式」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】線形代数学の「対称行列の対角化、2次形式」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第13回 | 線形代数学の復習 2次曲線・曲面・ジョルダン標準形 【事前学習】線形代数学の「2次曲線・曲面・ジョルダン標準形」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いて，その内容をよく理解しておくこと．（60分） 【事後学習】線形代数学の「2次曲線・曲面・ジョルダン標準形」の範囲において，授業で扱わなかった問題も含めて，指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと．（180分） |
| 第14回 | 第２回小テスト及び解説 小テスト（30分）を実施し答案回収後に解説を行う． その後，第8回～第13回までの範囲で，黒板で問題を解いて発表する． 【事前学習】指定された範囲について，教科書・演習書の内容の理解と，実際に問題を解いて復習する．黒板発表用の問題も解いて準備しておく．（60分） 【事後学習】小テストで解けなかった問題や，小テストに出題されなかった問題についても振り返り，教科書・演習書を用いて復習する．（180分） |
| 第15回 | 黒板発表予備日（分野指定なし） 第1回～14回までで扱った微分積分学・線形代数学の範囲で，黒板で問題を解いて発表する． 【事前学習】第1回～14回までで扱った微分積分学・線形代数学の範囲について，教科書・演習書の内容を理解し，実際に問題を解いて内容を定着させる．黒板発表用として演習書の問題も解いて準備しておく．（240分） |
その他
| 教科書 |
微分積分学A～D、代数学幾何学A～D で使用した教科書・演習書をこの授業でも使います。
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| 参考書 |
微分積分・線形代数に関する本は、数多く出版されています。理工学部図書館、数学科図書館、神保町の書店街などで自ら何冊もの本を手に取って比較し、自分に合ったものを探してみるのは、楽しく、勉強になります。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
小テストの点数、黒板発表、毎回の提出課題により総合的に評価します。 小テストは2回とも必ず受けてください。さもなければ単位取得はなりません。 また、黒板で発表することも重要です。 なお、定期試験はありません。 |
| 質問への対応 | 授業中随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:30 ～ 13:20 研究室にて
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| 学生への メッセージ |
微分積分学および線形代数学は、数学科卒業の必須基礎分野であり、純粋数学、情報数学を学ぶために欠かせません。また、(1) 企業で活躍するための論理的訓練として、 (2) 中学・高校で教員として幅広い視野を持って教育にあたるために、(3) 教員採用試験のために、という理由からもこれらの科目は重要です。 後期に関連科目「数学総合演習」(必修) があります。 |