2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
数学総合研究
数学科専門科目の基礎の徹底的復習
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| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N34P |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 数学科専門科目の学ぶ上で必須・基礎である微分積分学および線形代数学の総復習を行ない、基本的な計算問題・証明問題にきちんと解答できるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
演習中心の科目で、黒板発表が必須です。講義期間中に複数回、小テストを実施します。複数クラスに分けての授業です。レポート提出を課すことがあります。 |
| 履修条件 | 微分積分、線形代数、集合、位相 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと |
|---|---|
| 第2回 | 数列、連続関数 【事前学習】数列、連続関数を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】微分積分学の復習 微分積分学の復習 数列、連続関数に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第3回 | 微分法 【事前学習】微分法を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】微分法に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第4回 | 不定積分 【事前学習】不定積分を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】不定積分に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第5回 | 積分 【事前学習】積分を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】積分に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第6回 | 確認テストと解説 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第7回 | 多変数積分 【事前学習】多変数積分を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】多変数積分に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第8回 | 偏微分法 【事前学習】偏微分法を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】偏微分法に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第9回 | 重積分 【事前学習】重積分を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】重積分に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第10回 | 確認テストと解説 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第11回 | 行列と連立方程式 【事前学習】行列と連立方程式を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】行列と連立方程式に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第12回 | 行列の階数と行列式 【事前学習】行列の階数と行列式を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】行列の階数と行列式に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第13回 | ベクトル空間と内積空間 【事前学習】ベクトル空間と内積空間を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】ベクトル空間と内積空間に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第14回 | 線形写像、固有値、２次形式、ジョルダン標準形 【事前学習】線形写像、固有値、２次形式、ジョルダン標準形を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】線形写像、固有値、２次形式、ジョルダン標準形に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第15回 | 確認テストと解説 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
その他
| 教科書 |
野本 久夫、岸 正倫 『解析演習』 数学演習ライブラリ サイエンス社 1984年 第21版
微積分は、この問題集の各節の問題A,Bを使います。
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| 参考書 |
村上 正康, 稲葉 尚志, 野沢 宗平 『演習 線形代数』 培風館 1989年 第19版
線形代数は、この問題集の章末問題を使います。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
確認テストの点数（70%）、黒板発表（30%）、提出課題により総合的に評価します。 この科目の単位を取得するには、以下の２条件を満たすことが必要です。 ・確認テストを少なくとも２回受ける。 ・微分積分、線形代数のそれぞれの分野の問題を最低１問ずつ、黒板で発表する。 |
| 質問への対応 | 授業中でも授業後でも受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 研究室
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| 学生への メッセージ |
微分積分学および線形代数学は、数学科卒業の必須基礎分野であり、純粋数学、情報数学を学ぶために欠かせません。また、(1) 企業で活躍するための論理的訓練として、 (2) 中学・高校で教員として幅広い視野を持って教育にあたるために、(3) 教員採用試験のために、という理由からもこれらの科目は重要です。 後期に関連科目「数学総合演習」(必修) があります。 |