2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 離散代数学Ａ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42O |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 離散構造の基礎的な事柄について学び、組合せ的性質を理解しその証明手法を修得する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を使った講義とプリントやプロジェクターを使った演習 |
| 履修条件 | 特にありません。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと |
|---|---|
| 第2回 | グラフの定義 【事前学習】グラフの定義を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】グラフの定義に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第3回 | 次数と握手補題 【事前学習】次数と握手補題を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】次数と握手補題に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第4回 | いろいろなグラフとグラフの演算 【事前学習】いろいろなグラフとグラフの演算の定義を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】いろいろなグラフとグラフの演算に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第5回 | 演習 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】演習で出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第6回 | オイラーツアーとハミルトンサイクル 【事前学習】オイラーツアーとハミルトンサイクルの定義を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】オイラーツアーとハミルトンサイクルに関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第7回 | 二部グラフと結婚定理 【事前学習】二部グラフと結婚定理を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】二部グラフと結婚定理に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第8回 | 一般のグラフのマッチング 【事前学習】一般のグラフのマッチングを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】一般のグラフのマッチングに関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第9回 | 演習 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】演習で出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第10回 | オイラーの公式 【事前学習】オイラーの公式を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】オイラーの公式に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第11回 | グラフの彩色 【事前学習】グラフの彩色の定義を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】グラフの彩色に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第12回 | 平面的グラフの特徴付け 【事前学習】平面的グラフの特徴付けを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】平面的グラフの特徴付けを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第13回 | 演習 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】演習で出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第14回 | 確認テストと解説 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第15回 | 離散代数学Aのまとめ 確認テストと解説 【事前学習】離散代数学Aのノートを復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】離散代数学Aを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
その他
| 教科書 |
鈴木 晋一 『数学教材としてのグラフ理論』
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| 参考書 |
加納 幹雄 『情報科学のためのグラフ理論』 入門 有限・離散の数学
根上生也 『離散構造』 共立出版
Bondy and Murty（訳 立花俊一, 田沢新成, 奈良知恵） 『グラフ理論への入門』 共立出版
Diestel（訳 根上生也, 太田克弘） 『グラフ理論』 Springer
Hartsfield and Ringel（訳 鈴木晋一） 『グラフ理論入門』 サイエンス社
Wilson（西関 隆夫, 西関 裕子） 『グラフ理論入門』 近代科学社
Lovasz（監訳 秋山仁, 榎本彦衛） 『組合せ論演習 １～４』 東海大学出版
榎本彦衛 『グラフ学入門』 日本評論社
Bondy and Murty, Graph Theory, GTM
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中の発表（30%）やレポート、確認テスト（70%）の成績で成績をつけます。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 研究室
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| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |