2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 離散代数学Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42P |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 離散代数Aに引き続き、さらに高度な離散構造を学び、組合せ的な性質を理解し、高度な手法を使った証明を扱えるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を使った講義とプリントやプロジェクターを使った演習 |
| 履修条件 | 単位を取っていなくても構いませんが、離散代数学Aを受講していることを前提にして講義を行います。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと |
|---|---|
| 第2回 | 鳩ノ巣原理 【事前学習】鳩ノ巣原理を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】鳩ノ巣原理に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第3回 | ラムゼーの定理 【事前学習】ラムゼーの定理を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】ラムゼーの定理に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第4回 | 辺連結性と有向グラフ 【事前学習】辺連結性と有向グラフを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】辺連結性と有向グラフに関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第5回 | ネットワーク 【事前学習】ネットワークを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】ネットワークに関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第6回 | まとめと確認テスト１ 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】演習で出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第7回 | ネットワーク 【事前学習】ネットワークを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】ネットワークに関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第8回 | 最大フロー最小点カットの定理 【事前学習】最大フロー最小点カットの定理を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】最大フロー最小点カットの定理に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第9回 | メンガーの定理とk連結性 【事前学習】メンガーの定理とk連結性を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】メンガーの定理とk連結性に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第10回 | まとめと確認テスト２ 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】演習で出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第11回 | メンガーの定理の証明 【事前学習】メンガーの定理の証明を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】メンガーの定理の証明を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第12回 | k辺連結グラフの性質 【事前学習】k辺連結グラフの性質を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】k辺連結グラフの性質に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第13回 | k連結グラフの性質 【事前学習】k連結グラフの性質を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】k連結グラフの性質に関する定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第14回 | まとめと確認テスト３ 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第15回 | 離散代数学Bのまとめ 【事前学習】離散代数学Bのノートを復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】離散代数学Bを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
その他
| 教科書 | |
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| 参考書 |
鈴木 晋一 『数学教材としてのグラフ理論』
加納 幹雄 『情報科学のためのグラフ理論』 入門 有限・離散の数学
根上生也 『離散構造』 共立出版
Bondy and Murty（訳 立花俊一, 田沢新成, 奈良知恵） 『グラフ理論への入門』 共立出版
Diestel（訳 根上生也, 太田克弘） 『グラフ理論』 Springer
Hartsfield and Ringel（訳 鈴木晋一） 『グラフ理論入門』 サイエンス社
Wilson（西関 隆夫, 西関 裕子） 『グラフ理論入門』 近代科学社
Lovasz（監訳 秋山仁, 榎本彦衛） 『組合せ論演習 １～４』 東海大学出版
榎本彦衛 『グラフ学入門』 日本評論社
Bondy and Murty, Graph Theory, GTM
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中の発表（30%）やレポート、確認テスト（70%）の成績で成績をつけます。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 研究室
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| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |