2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 代数学幾何学Ｄ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 金曜3･4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N53O |
| クラス | 1クラス | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 線形空間、線形変換の固有値など、より高度な線形代数を学習し、抽象的な議論ができるようになる。また、行列の対角化などの計算が出来るようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書を使った講義と問題集やプロジェクターを使った計算練習 |
| 履修条件 | 必修 代数学幾何学A,B,Cの知識が必要です。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと |
|---|---|
| 第2回 | 随伴変換 【事前学習】随伴変換の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】随伴変換に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第3回 | 線形変換の上三角化 【事前学習】線形変換の上三角化の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】線形変換の上三角化に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第4回 | 直行変換・正規変換 【事前学習】直行変換・正規変換の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】直行変換・正規変換に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第5回 | まとめと確認テスト１ 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（240分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第6回 | 直交射影子 【事前学習】直交射影子の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】直交射影子に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第7回 | スペクトル分解 【事前学習】スペクトル分解の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】スペクトル分解に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第8回 | スペクトル分解の応用 【事前学習】スペクトル分解の応用を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】スペクトル分解の応用に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第9回 | 対称変換 【事前学習】対称変換の応用を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】対称変換に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第10回 | 二次形式、二次曲線と二次曲面の分類 【事前学習】二次形式、二次曲線と二次曲面の分類を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】二次形式、二次曲線と二次曲面の分類に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第11回 | まとめと確認テスト２ 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（240分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第12回 | ジョルダン標準形 【事前学習】ジョルダン標準形の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】ジョルダン標準形に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第13回 | ジョルダン標準形 【事前学習】ジョルダン標準形の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】ジョルダン標準形に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第14回 | まとめと確認テスト３ 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（240分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
| 第15回 | 代数学幾何学Dのまとめ 【事前学習】代数学幾何学Dのノートを復習し、演習問題を練習しておくこと。（240分） 【事後学習】代数学幾何学Dを復習して応用できるようにしておくこと。（240分） |
その他
| 教科書 |
(1) 齋藤正彦 『線型代数入門』 東京大学出版会 1966年
(2) 村上正康・野澤宗平・稲葉尚志 『演習 線形代数』 培風館
(1) 最も標準的な教科書のひとつです。
(2) 演習のための解答付きの本です。
いずれの本も１年生ガイダンス時に配布済み。
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| 参考書 |
(1) 横井英夫・尼野一夫 『線形代数演習』 サイエンス社
(2) 佐武一郎 『線型代数学』 裳華房
(1) 自習向けの演習書
(2) 基本的なことを分かりやすく書いてある名著です。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中の発表（30%）やレポート、確認テストの成績（70%）で成績をつけます。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 研究室
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| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |