2019年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
ゼミナール
フーリエ解析と偏微分方程式
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 青柳・笠川 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 卒業研究に準ずる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
卒業研究に準ずる。 |
| 履修条件 | 卒業研究に準ずる。 |
授業計画
| 第1回 | ラプラス変換、ラプラス変換の存在 【事前学習】テキスト1ページから5ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
|---|---|
| 第2回 | ラプラス変換の性質 【事前学習】テキスト5ページから12ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第3回 | ラプラス逆変換 【事前学習】テキスト12ページから17ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第4回 | 定数係数常微分方程式の初期値問題 【事前学習】テキスト17ページから21ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第5回 | 単位応答とデルタ応答 【事前学習】テキスト21ページから26ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第6回 | 三角関数 【事前学習】テキスト28ページから34ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第7回 | 三角関数の重ね合わせ 【事前学習】テキスト34ページから37ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第8回 | フーリエ展開 【事前学習】テキスト37ページから46ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第9回 | フーリエ級数の収束性 【事前学習】テキスト47ページから52ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第10回 | ベッセルの不等式とパーセバルの等式 【事前学習】テキスト53ページから55ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第11回 | フーリエの積分定理 【事前学習】テキスト57ページから60ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第12回 | フーリエ変換 【事前学習】テキスト60ページから64ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第13回 | フーリエ変換の性質 【事前学習】テキスト64ページから68ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第14回 | 直交関数系、一般のフーリエ級数 【事前学習】テキスト70ページから75ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第15回 | スツルム・リュービル型固有値問題 【事前学習】テキスト75ページから82ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第16回 | 線型偏微分方程式 【事前学習】テキスト84ページから86ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第17回 | 偏微分方程式の標準形 【事前学習】テキスト87ページから93ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第18回 | 偏微分方程式の物理現象からの導出 【事前学習】テキスト94ページから98ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第19回 | 偏微分方程式の解の性質 【事前学習】テキスト98ページから106ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第20回 | １次元波動方程式 【事前学習】テキスト107ページから112ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第21回 | ラプラス方程式 【事前学習】テキスト113ページから115ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第22回 | 熱伝導方程式 【事前学習】テキスト115ページから120ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第23回 | 円形領域におけるラプラス方程式 【事前学習】テキスト122ページから127ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第24回 | 円形膜の振動 【事前学習】テキスト128ページから131ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第25回 | 球形領域での境界値問題 【事前学習】テキスト132ページから136ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第26回 | 固有関数展開法 【事前学習】テキスト137ページから143ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第27回 | フーリエ変換による解法 【事前学習】テキスト143ページから145ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第28回 | ラプラス変換による解法 【事前学習】テキスト145ページから147ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第29回 | グリーン関数 【事前学習】テキスト147ページから152ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
| 第30回 | ラプラス逆変換と留数定理 【事前学習】テキスト154ページから157ページを読んで、 特に発表者は発表箇所の内容をよく理解して発表の準備をすること。（60分） |
その他
| 教科書 |
河村哲也 『フーリエ解析と偏微分方程式』 理工系の数学教室３ 朝倉書店
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| 参考書 |
必要ならば自ら図書館などに足を運んで参考書を見つけてください。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
卒業研究に準ずる。 |
| 質問への対応 | オフィスアワーまたはメールで |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎８号館４階８４８Ｂ室 メールアドレス：igarashit@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp （学科、学生番号、名前を必ず名乗ってからメールするようにして下さい） |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 16:45 ～ 17:25 848B研究室
火曜 船橋 15:05 ～ 15:55 848B研究室
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| 学生への メッセージ |
私は日大理工学部数学科のＯＢです。 日頃から社会人を意識した言動を心掛け、物事をよく考える習慣を身につけて下さい。 そして、熱意をもって自ら勉強し、 しっかりと準備をして良い発表ができるように頑張って下さい。 ※ゼミナールは必ずしも上記の授業計画通りに進むとは限りません。 |